[Toán 10] Bất Đẳng Thức Lượng Giác

[math_boy1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cmr: (cosA + cosB)^2 + (cosB + cosC)^2 + (cosC + cosA)^2 \leq 3

Nguồn: MathScope.ORG​

From mod:

Bạn chú ý cách đặt tên tiêu đề theo chuẩn là: [Toán 10] Chủ đề

Thân,

 

[tuyn]

Cmr: (cosA + cosB)^2 + (cosB + cosC)^2 + (cosC + cosA)^2 \leq 3

Nguồn: MathScope.ORG​

đề này sai vì lấy [TEX]A=B=\frac{\pi}{6},C=\frac{2\pi}{3} \Rightarrow VT > 3[/TEX]

 

[duynhan1]

Sử dụng cái này: [TEX]cosA+cosB+cosC=cosA+2cos(\frac{B+C}{2}).cos(\frac{B-C}{2})=1-2sin^2(\frac{A}{2})+2sin(\frac{A}{2}).cos(\frac{B-C}{2})=1-2[sin(\frac{A}{2})-\frac{1}{2}cos(\frac{B-C}{2})]^2+\frac{1}{2}cos^2(\frac{B-C}{2}) \leq \frac{3}{2}[/TEX]

Không đủ để chứng minh

 

[math_boy1995]

ah nham! con co chi tiet la tam giac ABC nhon nua :-D!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

hoac la cac ban chung minh ho minh cai cong thuc nay cung duoc, dieu kien nhu tren:
2(cosAcosB + cosBcosC + cosCcosA) \leq 1+4cosAcosBcosC