[toán 10]bất đẳng thức khó giúp em với!!!

[buiducanh142]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho [TEX]a^2+b^2=1[/TEX]
tìm GTLN của [TEX]M=a^3b-b^3a[/TEX] .

 

[01263812493]

cho [TEX]a^2+b^2=1[/TEX]
tìm GTLN của [TEX]M=a^3b-b^3a[/TEX] .

[TEX]\blue M^2=a^2b^2(a^2-b^2)^2=a^2b^2[(a^2+b^2)^2-4a^2b^2]=\frac{1}{4}4a^2b^2(1-4a^2b^2) \leq \frac{1}{4}(\frac{4a^2b^2+1-4a^2b^2}{2})^2=\frac{1}{16}[/TEX]
[TEX]\blue \rightarrow -\frac{1}{4} \leq M \leq \frac{1}{4}[/TEX]