[Toán 10] bài toán về chứng minh đẳng thức lượng giác

[truong1196]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh:

tan3x.tan2x.tanx=tan3x-tan2x-tanx

 

[mavuongkhongnha]

Chứng minh:
tan3x.tan2x.tanx=tan3x-tan2x-tanx

thế này nhé

ta có VP=tan3x-(tan2x+tanx)

[TEX]VP=tan3x-\frac{sin2xcosx+sinxcos2x}{cos2x.cosx}[/TEX]

[TEX]VP=\frac{sin3x}{cos3x}-\frac{sin(2x+x)}{cos2xcosx}[/TEX]

[TEX]VP=\frac{sin3x.cos2x.cosx-sin3x.cos3x}{cos3x.cos2x.cosx}[/TEX]

[TEX]VP=\frac{sin3x(cos2x.cosx-cos3x)}{cos3x.cos2x.cosx}[/TEX]

[TEX]VP=\frac{sin3x(\frac{1}{2}cos3x+\frac{1}{2}cosx-cos3x)}{cos3x.cos2x.cosx}[/TEX]

[TEX]VP=\frac{sin3x(\frac{1}{2}cosx-\frac{1}{2}cos3x)}{cos3x.cos2x.cosx}[/TEX]

[TEX]VP=\frac{sin3x.sin2x.sinx}{cos3x.cos2x.cosx}[/TEX]

VP=tan3x.tan2x.tanx (đpcm)