[Toán 10] Bài toán 1 điểm trong đề tuyển sinh vào lớp 10.

[baby_lucky69]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài : Chứng minh rằng.

[tex]\huge x^8 - x^5 + x^2 - x +1 > 0 ; \forall x\in R[/tex]

Em học cách gõ công thức Toán trên diễn đàn tại đây nhé : http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917
em bik rồi nhưng em quên nhấn TEX thôi !

 

[sonmike]

Ta có VT = [TEX] (x^4)^2 - 2x^4 . \frac{1}{2} . x + \frac{x^2}{4} + \frac{3x^2}{4} - x +1 [/TEX]
= [TEX] (x^4 - \frac{x}{2})^2 + \frac{3x^2}{4} - x + 1[/TEX]
Nhận xét: [TEX] (x^4 - \frac{x}{2})^2[/TEX] >= 0 \forall x
[tex] \frac{3x^2}{4} - x + 1[/TEX] là tam thức bậc hai luôn dương.
Suy ra VT > 0 \forall x

 

[baby_lucky69]

em có cách giải khác theo lớp 9 ( chương trình em đag học) nhưng để ngày mai post nha, khuya oy`, pùn ngủ

 

[khanhtm]

cách này là cách lớp 9 chứ j` nữa
mình đoán cách của bạn là xét khoảng giá trị

 

[baby_lucky69]

uhm`************************************************************************************************************************************************