[Toán 10] Bài tập

[i_am_challenger]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Tìm x
[tex]7x^2 + 7x = \sqrt{\frac{4x+9}{28}}[/tex]
Câu 2: Giải hệ
[tex]\left{\begin{x^2-y^2-2x-8y=15}\\{xy+5x-y+2x^2=9}[/tex]

 

[hoanghondo94]

Câu 1: Tìm x
[tex]7x^2 + 7x = \sqrt{\frac{4x+9}{28}}[/tex]

Điều kiện [TEX]x>0[/TEX]
Với điều kiện trên đặt [TEX]t+\frac{1}{2}=\sqrt{\frac{4x+9}{18}}[/TEX] phương trình viết lại.

[[TEX]\left{7x^2+7x=t+\frac{1}{2}\\\(t+\frac{1}{2}\)^2= \frac{4x+9}{28}\\x,t>0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow\left{7x^2+7x=t+\frac{1}{2}\\7t^2+7t=x+\frac{1}{2}\\x,t>0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\left{7x^2+7x=t+\frac{1}{2}\\ \(x-t\)\(7x+7t+8\)=0\\x,t>0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=t=\frac{-3+\sqrt{50}}{7}[/TEX]

Vậy phương trình có một nghiệm : [TEX] x=\frac{-3+\sqrt{50}}{7}[/TEX]
_______

 

[ronaldo0703]

Câu 2: Giải hệ
[tex]\left{\begin{x^2-y^2-2x-8y=15} (1) \\{xy+5x-y+2x^2=9 (2) }[/tex]

từ pt 1 \Leftrightarrow[TEX]x^2 - 2x + 1 = y^2 + 8y + 16[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x-1)^2 = (y+4)^2[/TEX]
giải pt trên
[tex]\left\[ \begin{array}{l} x - 1 = y + 4 (3) \\ x -1 = -4 - y (4) \end{array} \right.[/tex]
từ 2 pt (3) và (4) vừa giải, ta tính y theo x rồi thế vào pt (2) ban đầu thì dc pt bậc 2 đối với ẩn x.
Bạn tự làm tiếp nhé