[Toán 10] Bài tập vecto

[vuminhquan99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài tập Vecto
Cho tam giác abc.Gọi D là điểm xác định bởi $4 \overrightarrow{AB} = 3 \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD} $.Gọi M là điểm tùy ý.Cmr:
a/Đường thẳng BC đi qua điểm D
b/ $\overrightarrow{MD} + 3 \overrightarrow{MB} = 4 \overrightarrow{MC}$
Kí hiệu là vecto hết nhưng em không biết đánh. Giúp em nhé cảm ơn anh chị nhiều

@MOD: Chú ý: Cách gõ Latex, vecto AB cho vào trong công thức này "\overrightarrow{}" và kẹp hai dấu đô la $

 

[viethoang1999]

a)
$4\overrightarrow{AB}=3 \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD}$
\Leftrightarrow $4 \overrightarrow{AC}+4 \overrightarrow{CB}=3 \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CD}$
\Leftrightarrow $4 \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{CD}$
\Rightarrow $C;B;D$ thẳng hàng
Hay $BC$ đi qua $D$ (đpcm)

b)
Mình nghĩ đề bài phải là:
$\overrightarrow{MD} + 3 \overrightarrow{MC} = 4 \overrightarrow{MB}$
\Leftrightarrow $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{AD} + 3 \overrightarrow{MA} + 3 \overrightarrow{AC} = 4 \overrightarrow{MA} + 4 \overrightarrow{AB}$

Vì $4\overrightarrow{AB} = 3 \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD}$
nên $\overrightarrow{MA} + 3 \overrightarrow{MA} = 4 \overrightarrow{MA}$
(Luôn đúng)
(đpcm)

demon311​