[Toán 10] Bài tập về lượng giác hay

[scorpio93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Rút gọn [TEX]cos.\frac{pi}{4}cos.\frac{pi}{8}cos.\frac{pi}{16}...cos.\frac{pi}{2^n}[/TEX]

Bài 2: Tính [TEX]sin^2\frac{pi}{18}+cos^2\frac{pi}{9}[/TEX];
[TEX]sin.\frac{pi}{18}cos.\frac{pi}{9}[/TEX]

Bài 3: Chứng minh rằng [TEX]\forall x,y[/TEX] ta có:
[TEX]cos(x^2)-cos(x-y)+cos(y^2)< 3[/TEX]

Bài 4:Chứng minh rằng nếu tan u, tan v là các nghiệm của :
[TEX]x^2+ax+b=0[/TEX] thì

[TEX]\frac{sin^2(u+v)+a.sin(u+v)}{cos(u+v)+b.cos^2(u+v)}=b[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

Bài 1 : Rút gọn [TEX]Bài 1 : Rút gọn [IMG]http://diendan.hocmai.vn/latex.php?cos.\frac{pi}{4}cos.\frac{pi}{8}cos.\frac{pi}{16}. ..cos.\frac{pi}{2^n}[/IMG][/TEX]

[TEX]A =cos(\frac{\pi}{4}).cos(\frac{\pi}{8}).cos(\frac{\pi}{16}).....cos(\frac{\pi}{2^n}) \\ \\ sin(\frac{\pi}{2^n}).A = \frac{1}{2}cos(\frac{\pi}{4}).cos(\frac{\pi}{8}).cos(\frac{\pi}{16}).....cos(\frac{\pi}{2^{n-1}}).sin(\frac{\pi}{2^{n-1}}) \\ \\ sin(\frac{\pi}{2^n}).A = \frac{1}{2^2}.cos(\frac{\pi}{4}).cos(\frac{\pi}{8}).cos(\frac{\pi}{16}).....cos(\frac{\pi}{2^{n-2}}).sin(\frac{\pi}{2^{n-2}}) \\ \\ ........................\\ \\ sin(\frac{\pi}{2^n}).A = \frac{1}{2^{n-2}}.cos(\frac{\pi}{4}).sin(\frac{\pi}{4}) \\ \\ sin(\frac{\pi}{2^n}).A = \frac{1}{2^{n-1}}.sin (\frac{\pi}{2}) = \frac{1}{2^{n-1}} \\ \\ A = \frac{1}{ sin(\frac{\pi}{2^n}).2^{n-1}.} [/TEX]