[Toán 10] Bài tập về khoảng cách

[wingedra]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1: Tam giác ABC vuông tại A. Điểm C(-4;1). p/g trong tại A có pt : x + y - 5 = 0
Viết pt BC nếu Sabc = 24, Xa > 0

B2: A ( 0 ; 8 ) và đường thẳng đelta đi qua O. Gọi H là h/c của A lên đelta. Viết pt đường thẳng đelta biết d(H;Ox) = AH

 

[hoangtrongminhduc]

Bài 1

Vì C (-4; 1), tam giác ABC vuông và phân giác trong ​

góc A là (d) : x + y – 5 = 0, xA > 0 nên A(4; 1) ​

=> AC = 8 ​

Mà diện tích DABC = 24 nên AB = 6. ​

Mặt khác, AB vuông góc với trục hoành ​

nên B (4; 7) ​

Vậy phương trình của BC là: 3x + 4y – 16 = 0​

​

 

[shibatakeru]

B2: A ( 0 ; 8 ) và đường thẳng đelta đi qua O. Gọi H là h/c của A lên đelta. Viết pt đường thẳng đelta biết d(H;Ox) = AH

Gọi Hình chiếu của H lên Ox là K.

Gọi $H(x_H;y_H)$ ;
$\overrightarrow{AH}=(x_H;y_H-8)$
$\overrightarrow{OH}=(x_H;y_H)$ là vecto chỉ phương của đường thẳng OH
\Leftrightarrow $\overrightarrow n (y_H;-x_H)$ là vecto pháp tuyến của $\Delta$

$\Delta$ đi qua O(0;0), có $\overrightarrow n (y_H;-x_H)$ là vecto pháp tuyến nên có phương trình: $y_H.x-x_H.y=0$

Ta có: AH=HK

\Leftrightarrow $AH=d(H;Ox)$

\Leftrightarrow $\sqrt{x_H^2+(y_H-8)^2} = |y_H|$

\Leftrightarrow $x_H^2+y_H^2-16y_H+64=y_H^2$

Lại có $\overrightarrow{AH} \bot \overrightarrow{OH}$

\Leftrightarrow $x_H^2+y_H^2-8y_H=0$

Giải hệ ^^

Nói chung mấy bài về toạ độ, chỉ cần bạn có khả năng tốt về giải hệ pt, thì hầu như bài nào cũng xong hết ^^