S
scorpio93
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
[Toán 10]Bài tập về cung góc và lượng giác hay.
Giải và hướng dẫn rõ ràng nhé ^^
Bài 1:Chứng minh rằng tam giác ABC đều nếu:
[TEX]\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{4abc}=\frac{R}{r}[/TEX]
(Với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp , còn r là nội tiếp).
Bài 2:Tam giác ABC có đặc điểm gì nếu:
a)[TEX]ha=\sqrt[2]{bc}.cos\frac{A}{2}[/TEX]
b)[TEX]la=\sqrt[2]{p.(p-a)}[/TEX]
(Với ha là đường cao hạ từ đỉnh A, la là đường phân giác hạ từ đỉnh A).
Bài 3: Chứng minh rằng tam giác ABC đều nếu :
a)[TEX]\frac{b^3+c^3-a^3}{b+c-a}=a^2[/TEX]
và[TEX]sin B.cos C=cos B.sin C[/TEX]
(T_T không biết gõ latexet dấu và của hệ)
b)[TEX]\sqrt[2]{sin A}\sqrt[2]{sin B}\sqrt[2]{sin C}=\sqrt[2]{cos\frac{A}{2}}\sqrt[2]{cos\frac{B}{2}}\sqrt[2]{cos\frac{C}{2}}[/TEX].
Bài 4: Chứng minh rằng:
a)[TEX]sin \frac{A}{2}\leq \frac{a}{2\sqrt[2]{bc}}[/TEX]
b)[TEX]sin \frac{A}{2}\leq \frac{a}{b+c}[/TEX]
Bài 5:Nhận dạng tam giác ABC biết:
[TEX]a.tanB+b.tan=(a+b)cot\frac{C}{2}[/TEX]
Giải và hướng dẫn rõ ràng nhé ^^
Bài 1:Chứng minh rằng tam giác ABC đều nếu:
[TEX]\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{4abc}=\frac{R}{r}[/TEX]
(Với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp , còn r là nội tiếp).
Bài 2:Tam giác ABC có đặc điểm gì nếu:
a)[TEX]ha=\sqrt[2]{bc}.cos\frac{A}{2}[/TEX]
b)[TEX]la=\sqrt[2]{p.(p-a)}[/TEX]
(Với ha là đường cao hạ từ đỉnh A, la là đường phân giác hạ từ đỉnh A).
Bài 3: Chứng minh rằng tam giác ABC đều nếu :
a)[TEX]\frac{b^3+c^3-a^3}{b+c-a}=a^2[/TEX]
và[TEX]sin B.cos C=cos B.sin C[/TEX]
(T_T không biết gõ latexet dấu và của hệ)
b)[TEX]\sqrt[2]{sin A}\sqrt[2]{sin B}\sqrt[2]{sin C}=\sqrt[2]{cos\frac{A}{2}}\sqrt[2]{cos\frac{B}{2}}\sqrt[2]{cos\frac{C}{2}}[/TEX].
Bài 4: Chứng minh rằng:
a)[TEX]sin \frac{A}{2}\leq \frac{a}{2\sqrt[2]{bc}}[/TEX]
b)[TEX]sin \frac{A}{2}\leq \frac{a}{b+c}[/TEX]
Bài 5:Nhận dạng tam giác ABC biết:
[TEX]a.tanB+b.tan=(a+b)cot\frac{C}{2}[/TEX]
Last edited by a moderator: