[Toán 10] Bài tập về BPT khó...

N

naruto_evil

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Giải và biện luận:
a) $(m^2 -3m +2)^2 x=(m^2 -5m+6)^2$
b) $(1-\sqrt{2(m^2 -m+1)})x<2015m$
c) $(m-1)(m-2)(m-3)(m-4)x\leq m^2 -5m +4$

2. Tìm m để hệ bpt sau có nghiệm
a)
$2x-1\leq x+2$
$m(m+1)x+4m\geq (m-2)x+3m^2+6$
b)
$m(mx-1)< 2$
$m(mx-2)\geq 2m+1$

3. Tìm m để phương trình $15x^2 -11xy+2y^2=-7$ có nghiệm thỏa: $x<y$ và $2m^2 x+3my<0$
 
T

thaygiaotoanhoc

Bài 1.
a. Ta phân tích nhân tử: $(m-1)^2(m-2)^2x=(m-2)^2(m-3)^2$
Nếu như $m=1$ thì phương trình vô nghiệm.
Nếu như $m=2$ thì phương trình vô số nghiệm.
Xét $(m-1)(m-2)\ne 0$ thì phương trình có nghiệm duy nhất $x=\dfrac{(m-3)^2}{(m-1)^2}$
b. Ta chứng minh $1-\sqrt{2(m^2-m+1)}<0$. Thật vậy, nó tương đương với $(2m-1)^2+1>0$
Do đó bất phương trình tương đương với: $x>\dfrac{2015m}{1-\sqrt{2(m^2-m+1)}}$
c. Câu này tương tự hai câu trên em tự làm.
 
Top Bottom