[Toán 10] Bài tập ứng dụng tính chất biến thiên hàm số bậc II

[naniliti]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

[viethoang1999]

1)
$y=-2x+5\sqrt{x+2}$ (*)
ĐK: $x\ge -2$
Đặt $\sqrt{x+2}=t\ge 0$
(*) trở thành: $y=4-2t^2+5t$
Giờ chỉ cần lập Bảng biến thiên của hàm số $y=-2t^2+5t+4$ với $t\ge 0$ (tức phần $t<0$ bị gạch bỏ), trong SGK đã ghi quá rõ @@
Từ đó suy ra min,max

Làm tương tự các câu còn lại

 

[naniliti]

4 câu đầu mình làm rồi

 

[viethoang1999]

Vậy đăng lên đây làm gì @@

Hướng dẫn:
5) Đặt $\sqrt{2x-x^2}=t$, xét điều kiện của $t$ dễ mà, mẫu 1 bài: $t^2=-x^2+2x=-(x-1)^2+1\le 1$\Rightarrow $0\le t\le 1$
$y=2t-t^2+2$ với $0\le t\le 1$
Vẽ bảng biến thiên.

6,7,8,9 hoàn toàn tương tự

10) cũng tương tự nhưng hơi khác đành hướng dẫn vậy
Đặt $\sqrt{x^2+x+1}=t$ điều kiện ...
$t=t+2t^2-2$

11)
Đặt $\sqrt{x^2-1}=t\ge 0$
$y=t-2t^2-2$

 

[naniliti]

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------