[Toán 10] Bài tập trong đề thi đại học

[canhduong97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CÂU 1 : (Dự bị KD-2007) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;1) lấy điểm B thuộc Ox có hoành độ x lớn hơn hoặc bằng 0 và điểm C thuộc Oy có hoành độ y lớn hơn hoặc bằng 0 , sao cho tam giac ABC vuông tại A .Tìm B , C sao cho diện tích tam giac ABC lớn nhất.

CÂU 2 : (ĐH KB - 2011) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai đường thẳng (D1) : x-y-4=0 va (D2):2x-y-2=0. tìm toạ độ điểm N thuôc (D2) sao cho đường thẳng ON cắt đường thẳng (D1) tại điểm M thoả mãn OM.ON=8

 

[levietdung1998]

Câu 2

\[N \in \left( {{D_2}} \right)\,\,\,\,M \in \left( {{D_1}} \right) \to N\left( {a;2a - 2} \right),M\left( {b;b - 4} \right)\]
O,M,N thẳng hàng khi
\[\begin{array}{l}
a\left( {b - 4} \right) = \left( {2a - 2} \right)b \leftrightarrow b\left( {2 - a} \right) = 4a \leftrightarrow b = \frac{{4a}}{{2 - a}}\\
OM.ON = 8 \leftrightarrow {\left( {5{a^2} - 8a + 4} \right)^2} = 4{\left( {a - 2} \right)^2}\\
\leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = 0\\
a = \frac{6}{5}
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
N\left( {0; - 2} \right)\\
N\left( {\frac{6}{5};\frac{2}{5}} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\]

“Bài dự thi event box toán 10”

 

[levietdung1998]

Câu 1
\[B \in Ox,C \in Oy \to B\left( {b;0} \right)\,\,C\left( {0;c} \right)\,\,\,\,\,\,\left( {b \ge 0;c \ge 0} \right)\]
Tam giác ABC vuông tại A nên
\[\begin{array}{l}
B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {b^2} + {c^2} = {\left( {2 - b} \right)^2} + 1 + {2^2} + {\left( {1 - c} \right)^2}\\
\leftrightarrow c = 5 - 2b\,\,\left( 1 \right)\\
+ c \ge 0 \to 0 \le b \le \frac{5}{2}\\
{S_{{\Delta _{ABC}}}} = \frac{1}{2}AB.AC = {\left( {b - 2} \right)^2} + 1\\
b \in \left[ {0;\frac{5}{2}} \right] \to {S_{{\Delta _{ABC}}}}\max \,khi\,b = 0 \to {S_{{\Delta _{ABC}}}}\max = 5
\end{array}\]

“Bài dự thi event box toán 10”

 

[forum_]

btc:

+4đ

=================================================