[Toán 10] Bài tập tổng hợp hình và số

[phuongkhanh_lp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Rút gọn

$D=( 1+\dfrac{1}{cos \ x })(1+\dfrac{1}{cos \ 2x})(1+\dfrac{1}{cos \ 4x})(1+\dfrac{1}{cos \ 8x})$

Bài 2: Phân tích thành nhân tử

$B=sin \ x+sin \ y- sin \ (x+y)$

$D=sin \ x.cos \ 3x + sin \ 4x.cos \ 2x$

Bài 3: Cho $A(1;1)$ và đường thẳng $(d_1): 2x+3y+4=0$. Tìm $B \in (d_1)$ sao cho $AB$ tạo với $(d_1)$ góc $45^0$

Bài 4: Cho $(d_1): x+y+5=0$ và $(d_2): x+2y+7=0$. $\triangle{ABC}$ có đỉnh $A(2;3)$, trọng tâm $G(2;0)$, $B \in (d_1), C \in (d_2)$. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp $\triangle{ABC}$

 

[pe_lun_hp]

:-S. Eo ôi, làm được mỗi con này .


$D=sin \ x.cos \ 3x + sin \ 4x.cos \ 2x$

$ = \dfrac{1}{2}(-sin2x + sin4x) + \dfrac{1}{2}(sin6x + sin2x)$

$ = \dfrac{1}{2}(sin4x + sin6x)$

$ = sin5x.cosx$

 

[hulaba007]

Toán cô Liên à. bạn tên gì zạ.

Bài 1
D = (1+1/cosx)(1+1/cos2x)(1+1/cos4x)(1+1/cos8x)
= [(1+ cosx)/cosx][(1+ cos2x)/cos2x][(1+ cos4x)/cos4x][(1+ cos8x)/cos8x]
= [ (1+ cosx)(1+ cos2x)(1+ cos4x)(1+ cos8x)]/[cosx.cos2x.cos4x.cos8x]
= [2.cos^2 x/2 . 2cos^2 x . 2cos^2 2x . cos^2 4x]/[cosx.cos2x.cos4x.cos8x]
= [16.cos^2 x .cosx.cos2x.cos4x]/[cos8x]
Đến đây nhân tử mẫu cho sin x/2
D = [16. sin x/2 . cos x/2 . cosx .cos2x .cos4x . cos x/2][ cos8x.sin x/2]
Xét cái tử áp dụng CThuc 2sinacosa = sin2a 4 lần liên tiếp.
D = [sin8x. cos x/2]/[cos8x. sin x/2]
D= tan8x. cot x/2.

Bài 2
B = sx + sy - s(x-y) = sx + sy - sx.cy - sy.cx = sx.2s^2y + sy.2c^2x = 2sx.cy(sx + cy)
D = sinx.cos3x + sin4x.cos2x = 1/2(sin4x - sin2x) + 1/2(sin6x + sin2x)
= 1/2(sin4x + sin6x) = sin5x.cosx
CÒn hình thì sửa ui`. hii