[Toán 10] Bài tập tìm M để đạt GTLN,GTNN

[nhokiller10497]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC đều nội tiếp (O) tìm M thuộc (O) sao cho
$T=MA^2+2MB^2-3MC^2$ đạt max , min
noinhobinhyen làm nhanh nha , đang ngoài quán đây , mau nào jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj

 

[noinhobinhyen]

$T=MA^2+2MB^2-3MC^2$

$=(\vec{MO}+\vec{OA})^2+2(\vec{MO}+\vec{OB})^2-3(\vec{MO}+\vec{OC})^2$

$= 2\vec{MO}.(\vec{OA}+2\vec{OB}-3\vec{OC})$

$=2\vec{MO}(\vec{CA}+2\vec{CB})$

$=2\vec{MO}.3\vec{CK}$

K là tâm tỉ cự của A và B với bộ (1;2)

$T=6.R.CK.cos(\vec{MO};\vec{CK})$

Có $6.R.CK$ là không đổi nên

$T=max \Leftrightarrow (\vec{MO};\vec{CK}) = 0^o$

$\Rightarrow M$ là giao điểm đường thẳng qua O // CK thỏa mãn $\vec{MO} \uparrow \uparrow \vec{CK}$

$T = min \Leftrightarrow (\vec{MO};\vec{CK}) = 180^o \Rightarrow M$ là giao điểm đường thẳng qua O // CK thỏa mãn $\vec{MO} \uparrow \downarrow \vec{CK}$

_____________________________________________________-

mai đột kích xả "stress" đi , dạo này chán nản vô cùng béo ạ . (tân binh 5 , kênh 5 cho đẹp ; nhớ onl yahoo)