[toán 10]Bài tập ôn lượng

[vietnam_pro_princess]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mìh với nhé.
1. A, B, C 3 góc của tgiác. CMR:
a,sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC
b, cosA+cosB+cosC=1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
c,sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
2.cmr: sinx+sin2x+sin3x+sin4x+sin5x=(sin3xsin(5x/2))/sin(x/2) , x#2kpi
3. tính tổng: S= [tex]\frac{1}{cosa cos2a}+\frac{1}{cos2a cos3a}+\frac{1}{cos3a cos4a}+\frac{1}{cos4 cos5a}[/tex] với a=pi/5
4. cmr: cos(a/2)cos(a/4)cos(a/8)cos(a/16)cos(a/32)=sina/(32sin(a/32))
5. tính:
P=sin10*sin20*sin30*sin40*sin50*sin60*sin70*sin80*

 

[nhockthongay_girlkute]

giúp mìh với nhé.
1. A, b, c 3 góc của tgiác. Cmr:
A,sin2a+sin2b+sin2c=4sinasinbsinc
b, cosa+cosb+cosc=1+4sin(a/2)sin(b/2)sin(c/2)
c,sina+sinb+sinc=4cos(a/2)cos(b/2)cos(c/2)

[tex]a, sin2a+ sin2b+ sin2c= 4sinasinbsinc[/tex]

[tex]vt : Sin 2a + sin 2b = 2sin(a+b)cos(a-b) =2sicccos(a-b)[/tex]

[tex] sin 2c = 2sinccosc[/tex]

[tex]sin2a+ sin2b+ sin2c = 2sinc(cos(a-b) cos(a+b) )[/tex]

[tex] => 2sinc.(-2sina.sin(-b) ) = 4sinasinbsinc ( dpcm)[/tex]

.
[tex]3, sina+sinb+sinc=2\sin\frac{a+b}{2}\cos\frac{a-b}{2}+2\sin \frac {c}{2}\cos \frac{ c}{ 2}=2\cos\frac{c}{2}(\cos\frac{a-b}{2}+\cos \frac{a+b}{2})=4\cos\frac{a}{2}\cos\frac{b}{2}.\cos\frac{c}{2}[/tex]
[tex]4, cosa+ cosb cosc=2\cos\frac{a+b}{2}\cos\frac{a-b}{2}+1-2\sin^2\frac{c}{2}=2\sin\frac{c}{2}(\cos\frac{a-b}{2}-\cos\frac{a+b}{2})+1=vp[/tex]