[Toán 10] bài tập này khó quá

[casaultk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/tính:
[TEX]sin5^o.sin15^o......sin75^o.sin85^o[/TEX]

2/ rút gọn: [TEX]A=cos^3asina- sin^3acosa[/TEX]

 

[hn3]

Bài 1 : Chưa rõ đề bài :-??

Bài 2 :

[TEX]A=cos^3a.sina-sin^3a.cosa=sina.cosa.(cos^2a-sin^2a)=\frac{1}{2}.sin2a.cos2a=\frac{1}{4}.sin4a[/TEX]

:khi (41):

 

[dark_gialai]

[TEX]sin5^0 . sin10^0 . sin15^0 .........sin85^0[/TEX]
Cái đề thế này nhỉ

 

[hn3]

Thấy tổng các sin : [TEX]sina+sin2a+sin3a+...+sinna[/TEX] chứ chưa thấy tích các sin nhỉ ? :khi (61):

 

[lovelycat_handoi95]

Hơn kém nhau 10 cơ mà, đề phải thế nỳ :
$A=sin5^0.sin15^0.sin25^0.sin35^0.sin45^0.sin55^0.sin65^0.sin75^0.sin85^0$

$=sin5^0.sin15^0.sin25^0.sin35^0.sin45^0.cos45^0.cos35^0.cos25^0.cos15^0.cos5^0$

$=\frac{1}{2}sin10^0.\frac{1}{2}xsin30^0.\frac{1}{2}sin50^0.\frac{1}{2}xsin70^0.\frac{1}{2}sin90^0. (vì sin90^0=1)$

$=\frac{1}{32}xsin10^0.sin30^0.sin50^0.sin70^0$

Nhân 2 vế cho $cos10^0.$
$cos10^0.A=\frac{1}{32}cos10^0.sin10^0.sin30^0.sin50^0.sin70^0$

$=\frac{1}{32}sin20^0.sin30^0.sin50^0.cos20^0$

$=\frac{1}{32}sin40^0.sin30^0.cos40^0$

$=\frac{1}{32}sin80^0.sin30^0$

$=\frac{1}{32}cos10^0.sin30^0$

$=>A=\frac{1}{32}sin30^0=\frac{1}{64}$

 

[phnglan]

Nhân 2 vế cho $cos10^0.$
$cos10^0.A=\frac{1}{32}cos10^0.sin10^0.sin30^0.sin50^0.sin70^0$

$=\frac{1}{32}sin20^0.sin30^0.sin50^0.cos20^0$

$=\frac{1}{32}sin40^0.sin30^0.cos40^0$

$=\frac{1}{32}sin80^0.sin30^0$

$=\frac{1}{32}cos10^0.sin30^0$

$=>A=\frac{1}{32}sin30^0=\frac{1}{64}$

từ chỗ dòng bôi màu: sina.cosb= [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] [sin(a-b)+sin (a+b)]

$=\frac{1}{32}. \frac{1}{2}sin20^0.sin30^0.sin50^0.cos20^0$

 

[toilatot]

Hơn kém nhau 10 cơ mà, đề phải thế nỳ :
$A=sin5^0.sin15^0.sin25^0.sin35^0.sin45^0.sin55^0.sin65^0.sin75^0.sin85^0$

$=sin5^0.sin15^0.sin25^0.sin35^0.sin45^0.cos45^0.cos35^0.cos25^0.cos15^0.cos5^0$

$=\frac{1}{2}sin10^0.\frac{1}{2}xsin30^0.\frac{1}{2}sin50^0.\frac{1}{2}xsin70^0.\frac{1}{2}sin90^0. (vì sin90^0=1)$

$=\frac{1}{32}xsin10^0.sin30^0.sin50^0.sin70^0$

Nhân 2 vế cho $cos10^0.$
$cos10^0.A=\frac{1}{32}cos10^0.sin10^0.sin30^0.sin50^0.sin70^0$

$=\frac{1}{32}sin20^0.sin30^0.sin50^0.cos20^0$

$=\frac{1}{32}sin40^0.sin30^0.cos40^0$

$=\frac{1}{32}sin80^0.sin30^0$

$=\frac{1}{32}cos10^0.sin30^0$

$=>A=\frac{1}{32}sin30^0=\frac{1}{64}$

mấy dòng đầu sai rồi

 

[toilatot]

Áp dụng định lý về sin, cos
sinx = cos(90-x)
=> sin85= cos (90-85) = cos5
tương tự sin 75 = cos 15, sin65=cos25, sinh55=cos35
Từ đó ta được biểu thức
A = sin5* sin15 * sin 25 * sin35 * sin45 *cos35 * cos25 * cos15 * cos5
Áp dụng công thức sin2x= 2sinxcosx, ta được
A = 1/2sin10* 1/2sin30 * 1/2sin50 * 1/2sin70 * sin45.