[Toán 10] Bài tập lượng giác

[vuhanhtc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giải giúp mình mấy bài tập này với:

Bài 1:
CMR : sin^2A + sin^2B + sin^2C (*) = 2+ 2cosA.cosB.cosC
Đặc biệt: Nếu (*) > 2 thì tam giác ABC nhọn
Nếu (*) < 2 thì tam giác ABC có một góc tù
Nếu (*) = 2 thì tam giác ABC vuông.

Bài 2:
CMR tanA + tanB + tanC = tanA.tanB.tanC ( tam giác ABC không vuông)

Bài 3:
CMR: cotA.cotB + cotB.cotC + cotC.cotA =1

 

[thaoteen21]

tl

sin^2 A + sin^2 B - sin^2 C = 2sinAsinBcosC
VT=$\dfrac{1-cos2A}{2}$+$\dfrac{1-cos2B}{2}$-$(1-cos^2C)$
=1-$\dfrac{1}{2}$.(cos2A+cos2B)-1+$cos^C$
=-$\dfrac{1}{2}$.$2.cosA+B.cosA-B+cos^2C$
=cosC.(cosC+cosA-B)
=-cosC.(-cosA+B+cosA-B)=2.cosA.sinA.sinB-->đpcm
thân...

 

[thaoteen21]

tl

bài 2:
A+B+C=180
\Leftrightarrow A+B=180-C
\Leftrightarrow tan(A+B)=tan(180-C)
\Leftrightarrow $\dfrac{tan A+tan B}{1-tan A.tan B}$=-tanC
\Leftrightarrow tan A+tan B+tan C=tan A.tanB.tanC(đfcm)
thân...>-

 

[thaoteen21]

tl

bài 3:
A+B+C=180
\Leftrightarrow A+B=180-C
\Leftrightarrowcot(A+B)=-cotC
\Leftrightarrow $\dfrac{cotA.cotB-1}{cotA+cotB}=-cotC$
\Leftrightarrow cotA.cotB+cotA.cotC+cotB.cotC=1(đfcm)
__________________________________
thank mjh phát nha......