[toán 10] bài tập khó

[princess2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho bảng ô vuông 3×3. Người ta điền tất cả các số từ 1 đến 9 vào các ô của bảng sao cho tổng của bốn số trên mỗi bảng con 2×2 đều bằng nhau và bằng một số T nào đó. Tìm GTLN có thể được của T

 

[hoangtubongdem5]

Đánh số các ô theo hàng ngang từ trên xuông dưới là [TEX]a,b,c,d,e,f,g,h,i[/TEX] thì ta có :

[TEX]4T=a+c+g+i+2(b+d+f+h)+4e=1+2+...+9+3e+b+d+f+h \leq 46+3.9+8+7+6+5=98[/tex] \Rightarrow [TEX]T \leq 24[/TEX]

Vậy GTLM của T bằng 24 có thể thấy ngay có một cách điền thõa mãn là :

[TEX]a=1,b=9,c=2,d=6,e=8,f=5,g=3,h=7,i=4[/TEX]