[toán 10]Bài tập khó

[vuthanhhuy123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đa giác đều n cạnh [tex] A_1, A_2, A_3,..., A_n[/tex]. Tâm O
CMR:
[tex] OA_1 + OA_2 + OA_3 +...+ OA_n[/tex] = [tex] \sum\limits_{i=1}^{n} a_[/tex] [tex] OA_1[/tex] = 0

Tất cả các đoạn [tex] OA_1, OA_2, OA_3,..., OA_n[/tex] đều là véctơ

 

[nhockthongay_girlkute]

Cho đa giác đều n cạnh [tex] A_1, A_2, A_3,..., A_n[/tex]. Tâm O
CMR:
[tex] OA_1 + OA_2 + OA_3 +...+ OA_n[/tex] = [tex] \sum\limits_{i=1}^{n} a_[/tex] [tex] OA_1[/tex] = 0

Tất cả các đoạn [tex] OA_1, OA_2, OA_3,..., OA_n[/tex] đều là véctơ

hướng làm
xét n=2k
Khi đó vs đỉnh bất kì của đa giác đều có đỉnh đối xứng vs nó qua O => đpcm
xét n=2k-1
Khi đó các đỉnh [TEX]A_2;.....A_n [/TEX] chia thành 2 phần đối xứng qua trục [TEX]OA_1[/TEX] .Khi đo lập tổng các cặp vecto đối xứng => đpcm

 

[brandnewworld]

Ta thấy tổng các vecto có giá nằm trên nhiều trục khác nhau nên là vecto 0

 

[vuthanhhuy123]

Bạn làm chi tiết đi
Như thế không hiểu được đâu
Từ giờ đến thứ 6 giúp mình nha