Toán 10. Bài tập hình học.

[handoi_no1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1;2), B(5;2), C(1;-3)
1/ Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn [TEX]\vec{MA}-\vec{CB}=2\vec{MC}[/TEX]
2/ Xác định tọa độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
3/ Tìm tọa độ điểm N thuộc trục hoành sao cho [TEX]\mid\vec{NA}+\vec{NB}+\vec{NC}\mid[/TEX] đạt giá trị nhỏ nhất.

 

[nguyenbahiep1]

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1;2), B(5;2), C(1;-3)
1/ Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn

2/ Xác định tọa độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
3/ Tìm tọa độ điểm N thuộc trục hoành sao cho

đạt giá trị nhỏ nhất.

câu 1

[laTEX]M (x,y) \\ \\ \vec{MA}-\vec{CB}=2\vec{MC} \Rightarrow \vec{MA}-\vec{MC} - \vec{CB} -\vec{MC} = \vec{O} \\ \\ \vec{CA} - \vec{MB} = \vec{O} \\ \\ \vec{CA} = ( 0, 5) \\ \\ \vec{MB} = ( 5-x, 2-y ) \Rightarrow x = 5 , y = - 3 \\ \\ M ( 5, - 3) [/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

2/ Xác định tọa độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
3/ Tìm tọa độ điểm N thuộc trục hoành sao cho

đạt giá trị nhỏ nhất

câu 2

[laTEX]\vec{AC} = ( 0, -5) \\ \\ \vec{AB} = ( 4, 0 ) \\ \\ \Rightarrow \vec{AC}.\vec{AB} =0[/laTEX]

vậy tam giác ABC vuông tại A. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I nằm ở trung điểm cạnh huyền BC

[laTEX]I ( 3, -\frac{1}{2})[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

3/ Tìm tọa độ điểm N thuộc trục hoành sao cho

đạt giá trị nhỏ nhất

câu 3

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC


[laTEX]G ( \frac{7}{3}, \frac{1}{3}) \\ \\ N ( x, 0 ) \\ \\ P = | \vec{NA}+\vec{NB}+\vec{NC} |= |3.\vec{NG}| \\ \\ P = |(7 - 3x , 1)| = \sqrt{(3x-7)^2+1} \geq 1 \\ \\ Min P = 1 \Rightarrow x = \frac{7}{3} \Rightarrow N ( \frac{7}{3} , 0 ) [/laTEX]

 

[moscavizt]

câu 3

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC


[laTEX]G ( \frac{7}{3}, \frac{1}{3}) \\ \\ N ( x, 0 ) \\ \\ P = | \vec{NA}+\vec{NB}+\vec{NC} |= |3.\vec{NG}| \\ \\ P = |(7 - 3x , 1)| = \sqrt{(3x-7)^2+1} \geq 1 \\ \\ Min P = 1 \Rightarrow x = \frac{7}{3} \Rightarrow N ( \frac{7}{3} , 0 ) [/laTEX]

hiệp làm đúng rồi đó bạn ạ ở câu hai bạn còn có thể xác định tâm bằng việc cho các vecto bằng nhau mà không cần sử dụng tính chất hình vuông(tớ nghĩ vậy )

 

[hailixiro142]

hiệp làm đúng rồi đó bạn ạ ở câu hai bạn còn có thể xác định tâm bằng việc cho các vecto bằng nhau mà không cần sử dụng tính chất hình vuông(tớ nghĩ vậy )

Thì bạn thử làm đi, xem cách nào nhanh hơn.
...............................................................................
...............................................................................

 

[handoi_no1]

hiệp làm đúng rồi đó bạn ạ ở câu hai bạn còn có thể xác định tâm bằng việc cho các vecto bằng nhau mà không cần sử dụng tính chất hình vuông(tớ nghĩ vậy )

hiệp làm đúng rồi đó bạn ạ ở câu hai bạn còn có thể xác định tâm bằng việc cho các vecto bằng nhau mà không cần sử dụng tính chất hình vuông(tớ nghĩ vậy )

Cảm ơn bạn. Cách của anh Hiệp nhanh hơn nhiều, chứ tính theo các vecto bằng nhau thì lâu lắm, dễ sai nữa.
@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-