[toán 10] bài tập hình 10

[snowangel1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ viết phương trình đường tròn có tâm thuộc [TEX]\large\Delta 1:x+2y-1=0[/TEX] và tiếp xúc [TEX]\large\Delta 2 \left\{ \begin{array}{l} x=2-t \\ y=1+2t \end{array} \right.[/TEX] tại A(2;1)

2/ [tex] \large\Delta 1:x-3y+1=0[/tex] và [tex] \large\Delta 2: 2x-6y+4=0[/tex]
viết phương trình đường tròn tiếp xúc [tex] \large\Delta 1 , \large\Delta 2[/tex]

3/ cho [tex] (C1): (x-1)^2+(y-2)^2=4 , \large\Delta: x-2y+3=0 [/tex]
viết phương trình đường tròn (C2) đối xứng (C1) qua [tex] \large\Delta[/tex]

 

[vy000]

Câu 1:$\Delta_2$ có $\overrightarrow n(-1;2)$ là vectơ chỉ phương

Gọi $I(x_I;y_I)$ là tâm của đường tròn (C) thoả mãn đề bài.

Có: $AI \bot \Delta_2$ \Leftrightarrow $\overrightarrow n(-1;2)$ là vecto pháp tuyến của AI

AI đi qua A(2;1); nhận $\overrightarrow n(-1;2)$ là vectơ pháp tuyến nên có phương trình:

$-x+2y=0$

$I \in AI$ \Leftrightarrow $2y_I=-x_I$

Lại có $I \in \Delta_1$
Tìm được I, viết phương trình (C) tâm I bán kính AI

Câu 2:gọi tâm đường tròn là $I(x_I;y_I)$

Gọi $d(I;\Delta_1)$ là khoảng cách từ I đến $\Delta_1$
$d(I;\Delta_2)$ là khoảng cách từ I đến $\Delta_2$

đường tròn (C) tâm I,bán kính R tiếp xúc với 2 đường thẳng trên \Leftrightarrow $d(I;\Delta_1)=d(I;\Delta_2)=R$
Từ đó bạn giải ra

p/s: Bài này sẽ không có phương trình cụ thể,mà các hệ số chỉ có thể biểu diễn theo toạ độ của I ; có thể bạn cho thiếu đề