[Toán 10] Bài tập hàm số+bất đẳng thức

[quyettam1123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/Tìm tập xác định:[TEX]\sqrt{(2x+1)(5-3x)}-\sqrt{\frac{3}{x-1}}[/TEX]

2/ Cho a, b là 2 số dương, a+b=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức [TEX]S=\frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}[/TEX]

 

[egaj_9x]

.

câu 1:
đk
(2x+1)(5-3x)\geq0 (1)
x-1>0 (2)
bạn giải 1 , 2 kết hợp ra tập xd [TEX](\frac{5}{3}[/TEX];+ vô cùng)
hihi.vâng..anh chỉ em cách viết âm , dương vô cùng đc không ạ

 

[noinhobinhyen]

@emgaj_9x : bạn nhầm nhé !!

ĐK :

$(2x+1)(5-3x) \geq 0 ; x-1 > 0$

$\Leftrightarrow (2x-1)(3x-5) \leq 0 ; x > 1$

$\Leftrightarrow x \in (1;\dfrac{5}{3}]$

 

[quyettam1123]

Ai làm giúp mình bài 2 đi!!!!!!
===================
=====================

 

[noinhobinhyen]

Ai làm giúp mình bài 2 đi!!!!!!
===================
=====================

mình thấy bài 2 sai đề sao chứ , vì rõ là a,b bình đẳng với nhau chứ như thế kia thì khó vô đối bạn ạ

 

[quyettam1123]

mình thấy bài 2 sai đề sao chứ , vì rõ là a,b bình đẳng với nhau chứ như thế kia thì khó vô đối bạn ạ

à. mình nhầm đề....Mình sửa lại rồi...Mong bạn giúp đỡ...

 

[visaoemluadoianh]

Viết lại $S=1-(\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{b+1})$

cần tìm max của $A = \dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{b+1}$

 

[visaoemluadoianh]

theo tôi thấy , bạn hãy thay b=1-a nhé

Rồi quy đồng mẫu ra được pt bậc 2 ẩn a và tham số S

tính $\Delta = ... \geq 0 \Rightarrow S \leq ...$

 

[hoangtrongminhduc]

(1)

(2)

 

[huytrandinh]

bài 2 ta giải như sau
$A=2-(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1})$
$.(a+1+b+1)(\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{b+1})\geq 4 $
$<=>\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}\geq \dfrac{4}{a+1+b+1}=\dfrac{4}{3}$
$=>A\leq 2-\dfrac{4}{3}=\dfrac{2}{3}$