[Toán 10] bài tập cơ bản

[nghgh97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mp Oxy. Cho điểm $M(0;2)$ và đt $(d): 3x-4y+1=0$
a) Viết ptđt qua M và vuông góc với (d)
b) Viết pt đtròn (C) có tâm M và tiếp xúc với (d)
c) Viết pt đường elip qua M và có tiêu điểm $F(-\sqrt{5};0)$.

 

[l0v3_sweet_381]

a) Ptđt vuông góc với (d) nên có dạng : 4x + 3y + c = 0, đi qua M nên c = -6

Vậy ptđt là: 4x + 3y - 6 = 0

b) Khoảng cách từ M đến đường thẳng (d) chính là bán kính đường tròn tâm M tiếp xúc với (d):

$d(M,d) = \dfrac{\mid-8+1\mid}{5}=\dfrac{7}{5} => R = \dfrac{7}{5}$

Ptđtròn: $x^2 + (y - 2)^2 = \dfrac{49}{25}$

c) Pt chính tắc của Elip có dạng: $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$

Elip đi qua M(0 ; 2) cho ta :

$\dfrac{0}{a^2}+\dfrac{2}{b^2}=1$
$ => b^2 = 2$

Vì $F(-\sqrt{5};0)$ nên $c = \sqrt{5}$

$a^2 - b^2 = c^2 => a^2 = 7$

Pt Elip: $\dfrac{x^2}{7}+\dfrac{y^2}{2}=1$