[Toán 10]bai tap bdt

T

tan75

Last edited by a moderator:
T

tan75

vậy các bạn giúp mình bài này nha
[TEX]5^{-X} +5^{-Y} +5^{-Z} =1[/TEX]
cmr [TEX]\frac{ 25^x}{25^x + 5^{Y +Z}} +\frac{25^y}{25^Y +5^{X+Z}} +\frac{25^Z}{25^Z +5^{X+Y}}\geq\frac{ 5^X + 5^Y +5^Z }{4}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
T

tan75

nhưng bài này thầy tớ lại bảo là dúng đó mà tớ thấy tHẦY TỚ lấy bài này trong de thi o thái nguyên mà trong đó người ta có bài giài rõ ràng mà????
 
0

01263812493

các ban giúp mình bài này nha
1/x +1/y +1/z =1
cmr x^2/(x^2 +yz) +y^2/(y^2 +xz) +z^2/(z^2 +yx) > hoặc = (x + y +z)/4




[TEX]\huge\blue CMR:\ \ \left{\sum_{cyclic}^{x,y,z>0} \frac{x^2}{x^2+yz}\ge \frac{x+y+z}{4}\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1[/TEX]

Có lẽ vì x=y=z=3 thì BDT trên sai :-SS:| ...........................
 
T

trydan

vậy các bạn giúp mình bài này nha
[TEX]5^{-X} +5^{-Y} +5^{-Z} =1[/TEX]
cmr [TEX]\frac{ 25^x}{25^x + 5^{Y +Z}} +\frac{25^y}{25^Y +5^{X+Z}} +\frac{25^Z}{25^Z +5^{X+Y}}\geq\frac{ 5^X + 5^Y +5^Z }{4}[/TEX]

Đề bạn chép sai! Ở mẫu là
gif.latex

Viết lại đề
gif.latex

Chứng minh
gif.latex


____________________________________________



Đặt
gif.latex

Từ giả thiết ta có
gif.latex


Bài toán cần chứng minh tương đương với bài toán sau
gif.latex

Chứng minh

gif.latex



Thay
gif.latex
ta có
gif.latex



Chứng minh bất đẳng thức trên thì dễ rồi!
gif.latex

Tương Tự .........................................


Dấu = khi và chỉ khi
gif.latex
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom