[toán 10]Bài hay đây

V

vodichhocmai

prince_internet said:
Tìm GTLN của hàm số [TEX]h(x) = x + \sqrt{1 - x^2} [/TEX]
Giải hộ nhé (đề ko cho đk của x)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Theo [TEX]Bunhiacopxki[/TEX] ta có

[TEX]h(x)=1.x + 1.\sqrt{1 - x^2}\le \sqrt{1^2+1^2}.\sqrt{x^2+1-x^2[/TEX]

[TEX]\Rightarrow h(x)\le \sqrt{2}[/TEX]

[TEX]Max_{h(x)}=\sqrt{2}[/TEX]

Đẳng thức xảy ra khi :

[TEX]\sqrt{1 - x^2}=x[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x=\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX]
 
M

maixo

Bạn ơi tuy giải đúng nhưng không xết điều kiện thì bạn không có tí điểm nò cho phép mình bổ sung giúp bạn
x bình nhỏ hơn hoặc bằng 0 , do đó -1 nhỏ hơn hoặc bằng x nhỏ hơn hoặc bằng 1
MÀ AI CHO BIẾT MUỐN SOẠN SONG Ở MÁY RỒI ĐƯA LÊN BẰNG CÁCH NÀO , NẾU CỨ VẦY CHẾT MẤT


>>>>>> bạn vào đây để học cách đánh công thức toán học nhá!
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917
 
Last edited by a moderator:
D

dragondracolong

Bài này mà dùng Côsi thì thiếu mất đk. Chắc chỉ có thể dùng Bunhiacopxki
 
G

gianggay

chi can bunhiacopski, di nhien la h(x)^2 = (x+can(1-x^2))^2 <= (1+1)(x^2 + 1 - x^2) = 2
suy ra h(x) mã =can(2). chang co j kho khan ca,dau bang xay ra khi x=1/can(2).
bAI nay cac em hoc lop 12 co the dung` dao ham de giai !
>>>> chú ý gõ tiếng Việt có dấu và latex.
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom