[Toán 10] Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác

[dany_crazy_lovefam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hix mọi người giải giúp em bài này đc ko ạ? bài này là đề kiểm tra 1 tiết lớp e chỉ đúng 1 câu ntn thôi nhưng chưa đứa nào làm đc cả (
Bài 1 : Chp tam giác ABC.
a.Nếu góc A=60độ,HC=2căn3,R=6.Tính độ dài cạnh b.Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác AHC trong đó H là trực tâm tam giác ABC

 

[rungtrucxanhsk01]

Hix mọi người giải giúp em bài này đc ko ạ? bài này là đề kiểm tra 1 tiết lớp e chỉ đúng 1 câu ntn thôi nhưng chưa đứa nào làm đc cả (
Bài 1 : Chp tam giác ABC.
a.Nếu góc A=60độ,HC=2căn3,R=6.Tính độ dài cạnh b.Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác AHC trong đó H là trực tâm tam giác ABC

BK , CM là 2 đường cao.
[TEX]\Delta HKC[/TEX] có :
[TEX]\frac{CK}{CH} = cosC [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow CK = CH.cos30 = 3[/TEX]
[TEX]\Delta ABC [/TEX] có :
[TEX]\frac{a}{sinA}=2R[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a = 6.\sqrt{3}[/TEX]
[TEX]\Delta BKC[/TEX] có :
[TEX]BK^2 = BC^2 - KC^2[/TEX] [TEX]= [(6.\sqrt{3})^2 - 3^2] = 99[/TEX]
[TEX]\Rightarrow BK = 3.\sqrt{11}[/TEX]
[TEX]\Delta AKB [/TEX]có :
[TEX]\frac{AK}{BK} = tan30[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AK = \sqrt{33}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AC = b = \sqrt{33} + 3[/TEX]

[TEX]KH^2 = HC^2 - KC^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow KH^2 = 3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow KH = \sqrt{3}[/TEX]

[TEX] AH^2 = AK^2 + KH^2 [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow AH = 6 [/TEX]

[TEX]\Delta AHC [/TEX] có :
[TEX]S = \frac{HK.AC}{2} = \frac{3.\sqrt{11}+3.\sqrt{3}}{2}[/TEX]
[TEX]p = \frac{AH+AC+HC}{2} = \frac{6+\sqrt{33}+3+2.\sqrt{3}}{2} [/TEX]
[TEX]r=\frac{S}{p}[/TEX] ( thay số )