[Toán 10]ai lam ho cai toan 10 giup nhe

[hslop10a1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX] \sqrt[4]{x+1} + \sqrt[4]{1-x}=m +\frac{x^2}{2010}[/TEX]
tim m de phuong trinh co nghiem duy nhat

 

[duynhan1]

[TEX] \sqrt[4]{x+1} + \sqrt[4]{1-x}=m +\frac{x^2}{2010}(1)[/TEX]
tim m de phuong trinh co nghiem duy nhat

Nhận thấy: Nếu [TEX]x_o[/TEX] là nghiệm của phương trình thì [TEX]-x_o[/TEX] cũng là 1 nghiệm của phương trình.

Nên ta có điều kiện cần để phương trình có nghiệm duy nhất là : [TEX]x_o = -x_o[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x_o = 0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow m = 2[/TEX]

Điều kiện đủ: Với [TEX]m=2[/TEX] ta có :

[TEX](pt) \Leftrightarrow \sqrt[4]{x+1} + \sqrt[4]{1-x}=2 +\frac{x^2}{2010} [/TEX]

[TEX]VT \leq 2 [/TEX]

[TEX]VP \ge 2[/TEX]

[TEX]"=" \Leftrightarrow x= 0 [/TEX]
Vậy với m=2 thì pt có nghiệm duy nhất

 

[quangdaono1]

Nếu x_o là nghiệm của phương trình thì -x_o cũng là 1 nghiệm của phương trình.

Nên ta có điều kiện cần để phương trình có nghiệm duy nhất là : x_o = -x_o
cau oi!gjai thtich cho nay cho to voi.lam sao lai co de dieu kien co nghiem duy nhat lai nhu tren the.to khong hieu