[toán 10]Ai giúp mình với nào

V

vodichhocmai

destinyx4 said:
Cho a,b,c là các số thuộc đoạn [0;1] tìm giá trị lớn nhất của
P=(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Thật ra ta chỉ cần chứng minh với [TEX]a\ge c\ge b[/TEX]

[TEX]P=(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c\)\le ac\(a^2-c^2\)\le c\(1-c^2\)[/TEX]

Chúng ta lại có :

[TEX]2c^2\(1-c^2\)^2\le \frac{\(2c^2+1-c^2+1-c^2\)^3}{27}[/TEX]

[TEX]\righ P\le c\(1-c^2\)\le \frac{2}{3\sqrt{3}} [/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom