[Toán 10]ai gioi giai bat phuong trinh giup ne`

H

hjxtuongsy

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1: tim giá trị max của biểu thức
a) f(x)=(3x-1)(2x-x) với 1/3<=x>=2
b) f(x)=(1-2x)(4x+3) voi -3/4<=x<=1/2


câu 2: tìm giá trị Min của biểu thức
a) f(x)=(2x^2+3x+5)/x (x>0)

b) 2x^2 +1/x (x>0)

câu 3: cho 1/x +1/y +1/z =4 (x ;y;z>0)
CMR 1/2x+y+z +1/x+2y+z+1/x+y+2z<=1
pos bài giải lên nhanh nhé
Xin cảm ơn %%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-
 
Last edited by a moderator:
N

nhokmaruco

\frac{a}{b}\frac{a}{b}
câu 1: tim giá trị max của biểu thức
a) f(x)=(3x-1)(2x-x) với 1/3<=x>=2
b) f(x)=(1-2x)(4x+3) voi -3/4<=x<=1/2


câu 2: tìm giá trị Min của biểu thức
a) f(x)=(2x^2+3x+5)/x (x>0)

b) 2x^2 +1/x (x>0)

câu 3: cho 1/x +1/y +1/z =4 (x ;y;z>0)
CMR 1/2x+y+z +1/x+2y+z+1/x+y+2z<=1
pos bài giải lên nhanh nhé
Xin cảm ơn %%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-

xem lại đề câu a b1, có lẽ là f(x)=(3x-1)(x-2) đung hok, nếu thế thì
-3. f(x)=(3x-1)(6-3x)\leq\frac{3x-1+6-3x}{2}=2,5
\Rightarrowf(x)\leq..
nhớ dièu kiện người ta cho, là đề vế trong ngoặc ko âm nhá
bài b tương tự thế
f(x)=2x+3+5\x
cô si\Rightarrow2x+5\x\geq2.(\sqrt[2]{2x.5\x}=2\sqrt[2]{10}
\Rightarrowf(x)\geq3+2\sqrt[2]{10}
c f(x)=2x^2+\frac{1}{2x}+\frac{1}{2x}
\Rightarrow f(x)\geq 2\sqrt[3]{\frac{1}{2}}
câu 3 đánh rõ chút ta, nhầm đề ko có làm được!!:)&gt;-
 
N

nhokmaruco

sr nhá, mình gõ công thức, sao hổng được,
câu 3, gt [TEX]\Rightarrow xy+yz+xz=4xyz[/TEX]
cm bđt

[TEX]\forall a, b >0, (a-b)^2\geq 0\Leftrightarrow (a+b)^2\geq 4ab[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{a+b}\leq \frac{a+b}{4ab}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\frac{1}{a+b}\leq\frac{1}{4a}+\frac{1}{4b}[/TEX]

theo bđt [TEX]\Rightarrow \frac{1}{2x+y+z}\leq \frac{1}{8x}+\frac{1}{16y}+ \frac{1}{16 z}[/TEX]
tương tự....
cộng vế theo vế [TEX]\Rightarro F(x)\leq \frac{1}{4}(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})=1[/TEX]

dấu bằng có khi x=y=z=4\3
không thèm cảm ơn cái ta

---> bạn phải đặt công thức toán trong thẻ [ TEX][/TEX] thì công thức mới hiện lên được. Chú ý lần sau nhé !
 
Last edited by a moderator:
M

mcdat

câu 3 cho [TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4[/TEX]
[TEX]Max \ A = \frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z} = ?[/TEX]
Đó đề đấy

Áp dụng :
[TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y} \geq \frac{4}{x+y} \ \forall \ x, y \ > 0 [/TEX]

Ta có:

[TEX] \frac{16}{2x+y+z} \leq \frac{4}{x+y}+\frac{4}{x+z} \leq \frac{2}{x}+ \frac{1}{y}+\frac{1}{z}[/TEX]

Tương tự ta thu được:

[TEX]16A \leq \frac{4}{x}+\frac{4}{y}+\frac{4}{z} = 16 \Rightarrow A \leq 1[/TEX]
 
C

ctsp_a1k40sp

Áp dụng :
[TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y} \geq \frac{4}{x+y} \ \forall \ x, y \ > 0 [/TEX]

Ta có:

[TEX] \frac{16}{2x+y+z} \leq \frac{4}{x+y}+\frac{4}{x+z} \leq \frac{2}{x}+ \frac{1}{y}+\frac{1}{z}[/TEX]

Tương tự ta thu được:

[TEX]16A \leq \frac{4}{x}+\frac{4}{y}+\frac{4}{z} = 16 \Rightarrow A \leq 1[/TEX]


[TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} \geq \frac{16}{2x+y+z}[/TEX]
Cái này chính là bunhia cho 4 bộ số , ko phải qua bước biến đổi kia nữa
 
Top Bottom