[Toán 10]Ai giải dùm mình bài toán Cm = phản chứng.

[teo000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1 : Nếu x,y thuộc N mà x.y chia hểt cho 3 thì trong 2 số x và y có ít nhất 1 số chia hết cho 3.
B2 : Cho a, b, c là 3 số nguyên lẻ. CM PT: ax^2 + bx + c = 0 không thể có nghiệm hữu tỉ.
Thanks mọi người trc' nha

 

[hi.iamblue]

Thì bạn giả sử cả hai số x và y đều không chia hết cho ba. Thế thì
xy=(3k+1).(3k+2)=9k^2+9k+2 --> chia 3 dư 2 --> trái với gt
Kết luận là một trong hai số phải chia hết cho 3
^_^

 

[pntnt]

Đề nghị chỉnh lại đề 1 chút: x,y nguyên
Giả sử ngược lại: x,y đều ko chia hết cho 3 và xy chia hết cho 3
suy ra [TEX]x=bs3\pm1[/TEX],[TEX]y=bs3\pm1[/TEX]
suy ra [TEX]xy=(bs3\pm1)(bs3\pm1)[/TEX]
suy ra [TEX]xy=(bs3\pm1) \vdots3[/TEX] trái gt xy chia hết cho 3
KL: 1 trong 2 số x,y [TEX]\vdots3[/TEX]

(bs3: bội số của 3)

 

[girl04]

giả sử cả hai số x và y đều không chia hết cho 3
=> xy= [TEX] (3k \pm 1 ).(3h \pm 1)=9kh \pm 3k \pm 3h \pm 1[/TEX] --> ko chia hết 3 --> trái với gt
=> một trong hai số phải chia hết cho 3

 

[kaitou610]

Có cần chứng minh phức tạp vậy k?
Vì 3 là số nguyên tố, x.y chia hết cho 3
=> ít nhất 1 trong 2 số chia hết cho 3

 

[hi.iamblue]

Nhưng mà mình ko bik nó có là số liên tiếp ko bạn ơi. Đề bài ko cho x,y liên tiếp.

Ờ ha. ^_^

giả sử cả hai số x và y đều không chia hết cho ba. Thế thì
xy=(3a+1).(3b+2)=9ab+6a+b+2=3.(3ab+2a+b)+2 --> chia 3 dư 2 --> trái với gt
Kết luận là một trong hai số phải chia hết cho 3

Haiz haiz.