[Toán 10]_tích vô hướng của hai vecto

[hochoidieuhay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau và cắt nhau tại M.Gọi P là trung điểmcủa cạnh AD. Chứng minh rằng MP Vuông góc với BC khi và chỉ khi Vecto MA x vecto MC= vecto MB x veto MD

Thanhk you nhiều!
​

 

[nguyenbahiep1]

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau và cắt nhau tại M.Gọi P là trung điểmcủa cạnh AD. Chứng minh rằng MP Vuông góc với BC khi và chỉ khi Vecto MA x vecto MC= vecto MB x veto MD

do khi và chỉ khi nên ta chứng minh 2 chiều

tôi sẽ chứng minh chiều

có

[laTEX]\vec{MA}.\vec{MC} = \vec{MB}.\vec{MD}[/laTEX]

thì có MP vuông góc BC

từ giả thiết ta có

[laTEX]\vec{MA}.\vec{MC} -\vec{MB}.\vec{MD} = 0 [/laTEX]

mặt khác

[laTEX]\vec{MP}.\vec{BC} = \frac{1}{2}.(\vec{MA}+\vec{MD})(\vec{MC} - \vec{MB}) \\ \\ \frac{1}{2}( \vec{MA}.\vec{MC} - \vec{MB}.\vec{MD} + \vec{MD}.\vec{MC} - \vec{MA}.\vec{MB} ) = 0 \\ \\ \Rightarrow MP vuong BC[/laTEX]