[Toán 10] 4x2−9x−64x2−9x+12+20=04x^2-9x-6\sqrt{4x^2-9x+12}+20=0

[hoctroviet_qeen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình sau:
$4x^2-9x-6\sqrt{4x^2-9x+12}+20=0$

 

[kool_b_o_y_]

$4x^2-9x-6\sqrt{4x^2-9x+12}+20=0$
ĐK : $4x^2-9x+12 \ge 0$

Phương trình tương đương với :
$(4x^2-9x+12)-6\sqrt{4x^2-9x+12}+8=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{4x^2-9x+12}-2)(\sqrt{4x^2-9x+12}-4)=0$
Nếu $\sqrt{4x^2-9x+12}=2 \Leftrightarrow 4x^2-9x+8=0 \Leftrightarrow...$
Nếu $\sqrt{4x^2-9x+12}=4 \Leftrightarrow 4x^2-9x-4=0 \Leftrightarrow ...$

 

[hailixiro142]

Cách khác:
Đặt $t = \sqrt{4x^2-9x+12}$
pt <=> $t^2 - 6t + 8 = 0$
<=> t = 4 hoặc t = 2
Với t = 4 => $t = \sqrt{4x^2-9x+12}$ = 4
<=> $4x^2-9x+12=16$
<=> $4x^2 - 9x - 4 = 0$
<=> .........
Với t = 2 => ............
<=> $4x^2 - 9x +8 = 0$
Vô nghiệm

 

[hoctroviet_qeen]

bạn ơi cho mình hỏi thêm tại sao lại đặt t=4 hoặc t=2

 

[hailixiro142]

Bạn giải pt bậc hai này: $t^2 - 6t + 8 = 0$ ra 2 nghiệm t=4 hoặc t=2. Bấm máy tính đấy! Trong trường hợp pt = 0 thì giữa các nghiệm là chữ "hoặc" (dấu ngoặc vuông), trường hợp pt # 0 thì dùng chữ "và" giữa các nghiệm (dấu ngoặc nhọn). Vì để 1 pt bằng 0 thì chỉ cần 1 trong các vế =0, còn 1 pt #0 thì tất cả các vế phải # 0 ~

_____________________________
_____________________________
_____________________________