Toán 11 TOÁN 10-11-12: PT NGHIỆM NGUYÊN

[thegooobs]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải pt sau trên tập [imath]Z^+[/imath]:
6x+15y=25

 

[2712-0-3]

Giải pt sau trên tập [imath]Z^+[/imath]:
6x+15y=25

thegooobsTừ giả thiết, ta thấy [imath]15y\vdots 5 ; 25\vdots 5[/imath]
[imath]\Rightarrow 6x\vdots 5[/imath], mà 6 và 5 nguyên tố cùng nhau.
Nên [imath]x\vdots 5 \Rightarrow x\geq 5[/imath] (do x nguyên dương)
[imath]\Rightarrow 6x+15y \geq 30 >25[/imath]
Vậy phương trình không có nghiệm trên tập nguyên dương.

Ngoài ra mời bạn tham khảo:
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Số học
[Bài tập] Chuyên đề HSG: Số học

 

[thegooobs]

Từ giả thiết, ta thấy [imath]15y\vdots 5 ; 25\vdots 5[/imath]
[imath]\Rightarrow 6x\vdots 5[/imath], mà 6 và 5 nguyên tố cùng nhau.
Nên [imath]x\vdots 5 \Rightarrow x\geq 5[/imath] (do x nguyên dương)
[imath]\Rightarrow 6x+15y \geq 30 >25[/imath]
Vậy phương trình không có nghiệm trên tập nguyên dương.

Ngoài ra mời bạn tham khảo:
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Số học
[Bài tập] Chuyên đề HSG: Số học

2712-0-3Thanks bạn nha ! ! ! !