[Toán 10]1 bài véc tơ rất hay !

[phamducanh_cnn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 tam giác ABC & A'B'C' có cùng trọng tâm G. Gọi G1, G2, G3 lần lượt là 3 trọng tâm của các tam giác BCA', ACB',ABC'. CMR
véc-tơ GG1+véc-tơ GG2+véc-tơ GG3=véc-tơ 0
thực ra em làm được một ít rùi. bác nào không có thời gian thì chỉ cần giúp em CM [tex]\vec{AA'}[/tex]=[tex]\vec{G_2G_3}[/tex] thui nhé !

 

[pntnt]

Cho 2 tam giác ABC & A'B'C' có cùng trọng tâm G. Gọi G1, G2, G3 lần lượt là 3 trọng tâm của các tam giác BCA', ACB',ABC'. CMR
[TEX]\vec{GG_1}+\vec{GG_2}+\vec{GG_3}=\vec{0}[/TEX]
thực ra em làm được một ít rùi. bác nào không có thời gian thì chỉ cần giúp em CM [tex]\vec{AA'}[/tex]=[tex]\vec{G_2G_3}[/tex] thui nhé !

theo đề
[TEX]\vec{GG_1}=\frac{1}{3}(\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GA'})[/TEX] (1)
[TEX]\vec{GG_2}=\frac{1}{3}(\vec{GA}+\vec{GC}+\vec{GB'})[/TEX] (2)
[TEX]\vec{GG_1}=\frac{1}{3}(\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC'})[/TEX] (3)

(1)+(2)+(3) theo vế: [TEX]\vec{GG_1}+\vec{GG_2}+\vec{GG_3}=\frac{1}{3}[2(\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC})+(\vec{GA'}+\vec{GB'}+\vec{GC'})][/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\vec{GG_1}+\vec{GG_2}+\vec{GG_3}=\vec{0}[/TEX]