Toán 12 Tọa đông Oxyz

[Minh minh Ngọc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường thẳng d[tex]\frac{1-x}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{2}[/tex], A(2,1,4). Gọi H(a,b,c)là diểm thuộc d sao cho AH có độ dài nhỏ nhất .Tính [tex]a^{3}+b^{3}+c^{3}[/tex]

 

[zzh0td0gzz]

H là hình chiếu của A thôi
Gọi H(-t+1;t+2;2t+1)
=>[TEX]\overrightarrow{AH}=(-t-1;t+1;2t-3)[/TEX]
VTCP của d: [TEX]\overrightarrow{u}=(1;1;2)[/TEX]
=>AH vuông với u
=>-t-1+t+1+2(2t-3)=0
=>t=1,5
=>H(-2,5;2,5;0)
=>[TEX]a^3+b^3+c^3=0[/TEX]