Toán 10 Tọa độ

[Kayaba Akihiko]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 13. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm H(-1; 4) , tâm đường tròn
ngoại tiếp I (-3; 0) và trung điểm của cạnh BC là M (0; -3) . Viết phương trình đường thẳng AB,
biết điểm B có hoành độ dương
Bài 14. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có trung điểm của cạnh BC là điểm
M (3; -1) , đường thẳng chứa đường cao kẻ từ đỉnh B đi qua điểm E (-1; -3) và đường thẳng
chứa cạnh AC đi qua điểm F (1;3) . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết rằng điểm đối
xứng của đỉnh A qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là điểm D (4; -2) .
Mọi người giúp em 2 bài này với, em cảm ơn ạ

 

[Lucasta]

Bài 13. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm H(-1; 4) , tâm đường tròn
ngoại tiếp I (-3; 0) và trung điểm của cạnh BC là M (0; -3) . Viết phương trình đường thẳng AB,
biết điểm B có hoành độ dương

https://diendan.hocmai.vn/threads/a...-la-i-3-0-trung-diem-bc-la-m-0-3-viet.531137/

 

[7 1 2 5]

Bài 14. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có trung điểm của cạnh BC là điểm
M (3; -1) , đường thẳng chứa đường cao kẻ từ đỉnh B đi qua điểm E (-1; -3) và đường thẳng
chứa cạnh AC đi qua điểm F (1;3) . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết rằng điểm đối
xứng của đỉnh A qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là điểm D (4; -2) .

Gọi H là trực tâm của ABC. Dễ thấy AD là đường kính của đường tròn nội tiếp ABC.
Dễ chứng minh BHCD là hình bình hành do [tex]BH//CD\perp AC.CH//BD\perp AB[/tex]
Khi đó D đối xứng với H qua M. Từ đó ta tìm được tọa độ điểm H.
Mà BH đi qua điểm E nên ta xác định được đường thẳng BH.
Lại có AC đi qua điểm F và nhận BH là vector pháp tuyến nên ta tìm được phương trình đường thẳng AC.
DC vuông góc với AC và đi qua điểm D nên ta cũng tìm được phương trình của DC. Từ đó ta xác định được tọa độ của C.
Ta cũng suy ra tọa độ của B vì M là trung điểm BC.
AH vuông góc với BC và đi qua H nên ta tìm được phương trình AH. Khi đó tọa độ của A là giao điểm 2 phương trình AH và AC.

 

[Kayaba Akihiko]

Gọi H là trực tâm của ABC. Dễ thấy AD là đường kính của đường tròn nội tiếp ABC.
Dễ chứng minh BHCD là hình bình hành do [tex]BH//CD\perp AC.CH//BD\perp AB[/tex]
Khi đó D đối xứng với H qua M. Từ đó ta tìm được tọa độ điểm H.
Mà BH đi qua điểm E nên ta xác định được đường thẳng BH.
Lại có AC đi qua điểm F và nhận BH là vector pháp tuyến nên ta tìm được phương trình đường thẳng AC.
DC vuông góc với AC và đi qua điểm D nên ta cũng tìm được phương trình của DC. Từ đó ta xác định được tọa độ của C.
Ta cũng suy ra tọa độ của B vì M là trung điểm BC.
AH vuông góc với BC và đi qua H nên ta tìm được phương trình AH. Khi đó tọa độ của A là giao điểm 2 phương trình AH và AC.

Cho anh xin đáp án được không ?

 

[7 1 2 5]

Cho anh xin đáp án được không ?

A(2,2) ; B(1,-1) và C(5,-1) nha anh.