Toán tọa độ

[doanpham@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có AB=[tex]\sqrt{5}[/tex],C(-1;-1),AB:x+2y-3=0,G là trọng tâm tam giác và G thuộc d:x+y-2=0.tìm tọa độ A,B

 

[Vi Nguyen]

cho tam giác ABC có AB=[tex]\sqrt{5}[/tex],C(-1;-1),AB:x+2y-3=0,G là trọng tâm tam giác và G thuộc d:x+y-2=0.tìm tọa độ A,B

Vì A và B cùng thuộc đường thẳng 2x - y - 3 = 0 nên A có tọa độ (a ; 2a - 3) và B có tọa độ (b ; 2b - 3). Khi đó ta có
AB = can[(b - a)^2 + (2b - 3 - 2a + 3)^2] = can[(a - b)^2 + 4(a - b)^2] = |a - b|can(5).
Kết hợp giả thiết AB = can(5) ta được
|a - b| = 1 (1).
Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC được xác định
x = (a + b - 1)/3
và y = (2a + 2b - 7)/3.
Giả thiết G thuộc đường thẳng x + y - 2 = 0 nên ta có
(a + b - 1)/3 + (2a + 2b - 7)/3 - 2 = 0;
hay a + b = 14/3 (2).
Giải hệ (1) và (2) ta được hai cặp a = 17/6 và b = 11/6 hoặc a = 11/6 và b = 17/6.
KL: Có hai cặp điểm A và B cần tìm, đó là hoặc A(17/6 ; 8/3) và B(11/6 ; 2/3) hoặc A(11/6 ; 2/3) và B(17/6 ; 8/3).