Toán Tọa độ trung điểm

[phuonghoahalam@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1.Cho (P) y= x2+2x và đường thẳng d y= -2x+m

1. Tìm m để (P) cắt d tại hai điểm phân biệt A,B.

Tìm tọa độ trung điểm I của AB

1. Tìm m để d và (P) có một điểm chung duy nhất.

Tìm tọa độ điểm chung này.


Bài 2. Cho (P) y=x2-2x+1

1. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình

x2-2x+m=0

1. Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với (P) tại A(-2;0)
2. Tìm m để phương trình y= m(x+2) cắt (P) tại hai điểm phân biệt B;C.

CMR: Trung điểm I của BC nằm trên một đồ thị cố định

 

[thangnguyenst95]

Bài 1.Cho (P) y= x2+2x và đường thẳng d y= -2x+m

1. Tìm m để (P) cắt d tại hai điểm phân biệt A,B.

Tìm tọa độ trung điểm I của AB

1. Tìm m để d và (P) có một điểm chung duy nhất.

Tìm tọa độ điểm chung này.


Bài 2. Cho (P) y=x2-2x+1

1. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình

x2-2x+m=0

1. Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với (P) tại A(-2;0)
2. Tìm m để phương trình y= m(x+2) cắt (P) tại hai điểm phân biệt B;C.

CMR: Trung điểm I của BC nằm trên một đồ thị cố định

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là :

$\begin{align}

& {{x}^{2}}+2x=-2x+m \\

& \Leftrightarrow {{x}^{2}}+4x-m=0(1) \\

& \\

\end{align}$

(P) cắt (d) tại 2 điểm phân biết

$\begin{align}

& \Leftrightarrow \Delta '>0 \\

& \Leftrightarrow m+4>0 \\

& \Leftrightarrow m>-4 \\

& {{x}_{I}}=\frac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}}{2}=\frac{-b}{2a}=-2 \\

& {{y}_{I}}=\frac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}}{2}=\frac{-2{{x}_{A}}+m+-2{{x}_{B}}+m}{2}=-({{x}_{A}}+{{x}_{B}})+m=m+4 \\

& \\

\end{align}$

 

[thangnguyenst95]

Bài 1.Cho (P) y= x2+2x và đường thẳng d y= -2x+m

1. Tìm m để (P) cắt d tại hai điểm phân biệt A,B.

Tìm tọa độ trung điểm I của AB

1. Tìm m để d và (P) có một điểm chung duy nhất.

Tìm tọa độ điểm chung này.


Bài 2. Cho (P) y=x2-2x+1

1. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình

x2-2x+m=0

1. Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với (P) tại A(-2;0)
2. Tìm m để phương trình y= m(x+2) cắt (P) tại hai điểm phân biệt B;C.

CMR: Trung điểm I của BC nằm trên một đồ thị cố định

Bài 1

b. d và (P) có một điểm chung duy nhất.

$\Leftrightarrow $ Phương trình hoành độ giao điểm phải có một nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow \Delta '=0$

Tương tự như trên e giải tiếp nhé.

Bài 2.

1. Số nghiệm của phương trình ${{x}^{2}}-2x+m=0$ cũng chính bằng số giao điểm của đồ thị $y={{x}^{2}}-2x+1$ và y=1-m

Em có thể dùng phương pháp đồ thị.

2.

\[\begin{align}

& y={{x}^{2}}-2x+1 \\

& y'=2x-2 \\

& y'(-2)=-6 \\

& y=-6(x+2)+0=-6x-12 \\

\end{align}\]

Giống bài 1 e nha