tọa độ trong mặt phẳng ?

[hana_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1:trong mặt phẳng vs hệ tọa độ oxy, cho tam giác ABC biết đường cao và trung tuyến xuất phát từ A lần lượt có pt : 6x-5y-7=0 ;x-4y-4=0. Tính diện tích tam giác ABC biết rằng trọng tâm của tam giác thuộc trục hoành và đường cao xuất phát từ đỉnh B đi qua điẻm E(1;-4)
2:
trong mặt phẳng Oxy , gọi (C) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với A(2;-2), B94;0),(C) (3;(căn2)-1) và đt d: 4x=y-4=0> tìm M trên d sao cho tiêp tuyến của (C) qua M tiếp xúc với (C) tại N sao cho diện tích tam giác NAB lớn nhất

 

[hinhthao2]

1:trong mặt phẳng vs hệ tọa độ oxy, cho tam giác ABC biết đường cao và trung tuyến xuất phát từ A lần lượt có pt : 6x-5y-7=0 ;x-4y-4=0. Tính diện tích tam giác ABC biết rằng trọng tâm của tam giác thuộc trục hoành và đường cao xuất phát từ đỉnh B đi qua điẻm E(1;-4)

gọi đường cao vào đường trung tuyến suất phát từ A lần lượt là AH, AK
tìm được toạ độ điểm A( [TEX]\frac{8}{19}[/TEX];[TEX]\frac{-17}{19}[/TEX])
toạ độ điểm K( Xk;Yk)
\Rightarrow [TEX]\left\{ \begin{array}{l} Xb+Xc = 2Xk\\ Yb+Yc=2Yk \end{array} \right.[/TEX] (1)
mặt khác trọng tâm G có toạ độ G(x;0) và nằm trên AK \Rightarrow G(4;0)
ta có :
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} \frac{8}{19} + Xb+Xc = 4.3 =12 \\ \frac{-17}{19} +Yb+Yc= 0 \end{array} \right.[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\left\{ \begin{array}{l} 2Xk +\frac{8}{19}=4 \\ 2Yk+ \frac{-17}{19}= 0 \end{array} \right.[/TEX]

\Rightarrow K([TEX]\frac{34}{19}[/TEX];[TEX]\frac{17}{38}[/TEX])
biết AH\Rightarrow biết vecto BC=(6;-5)
\Rightarrow[TEX]\left\{ \begin{array}{l} Xc-Xb= 6\\ Yc-Yb=-5 \end{array} \right.[/TEX] (2)
từ (1)(2) \Rightarrow tìm được B và C \Rightarrow tìm được diện tích tam giác ABC

cách này mình ko chắc lắm vì ko dùng đến điều kiện đường cao tại B đi qua E