tọa độ trong mặt phẳng

[banhkhoai12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Viết ptđt(tam giác) đi qua M(1;2) cắt tia Ox;Oy tại A;B sao cho OA+OB nhỏ nhất

Bài 2: Viết pt các cạnh của tam giác ABC. Biết C(4;3) đường phân giác trong và trung tuyến kẻ từ 1 đỉnh của tam giác có pt lần lượt là: x+2y-5=0 ; 4x+13y-10=0

Bài 3: Cho tam giác ABC có M(-1;1) là trung điểm cạnh BC. Hai cạnh AC;AB có pt lần lượt là: x+y-2=0 ; 2x+6y+3=0. Viết pt cạnh BC và tính diện tích tam giác ABC

 

[nguyenbahiep1]

Bài 1: Viết ptđt(tam giác) đi qua M(1;2) cắt tia Ox;Oy tại A;B sao cho OA+OB nhỏ nhất

bài này thiếu điều kiênh hoành độ và tung độ giao điểm phải dương


pt theo đoạn chắn

[laTEX](d): \frac{x}{a} + \frac{y}{b} =1 dk: a , b > 0 \\ \\ M \in (d) \Leftrightarrow \frac{1}{a} + \frac{2}{b} =1 \\ \\ b = \frac{2a}{a-1} > 0 \Leftrightarrow a > 1 \\ \\ A(a,0) , B (0,b) \\ \\ OA + OB min \Leftrightarrow H =(a + \frac{2a}{a-1}) min \\ \\ H = a+2 + \frac{2}{a-1} \\ \\ H = a-1 + \frac{2}{a-1} + 3 \geq 2\sqrt{2} + 3 \\ \\ (a-1)^2 = 2 \Leftrightarrow a = 1 +\sqrt{2} , a = 1 - \sqrt{2} \\ \\ b = 2+\sqrt{2}, b = 2-\sqrt{2}[/laTEX]

thay a , b và (d) ở trên là ra pt

Bài 2: Viết pt các cạnh của tam giác ABC. Biết C(4;3) đường phân giác trong và trung tuyến kẻ từ 1 đỉnh của tam giác có pt lần lượt là: x+2y-5=0 ; 4x+13y-10=0

Do C ko thuộc 2 đường thẳng trên nên ta coi đường phân giác và trung tuyến là từ đỉnh A

vậy

A ( 9, -2)

Từ đây viết được AC

Gọi E là điểm đối xứng của C qua đường phân giác x+2y-5 ta dễ dàng tìm được E. Mặt khác do tính chất đối xứng của đường phân giác E phải thuộc AB vậy ta viết pt đường thẳng AE cũng chính là pt đường thẳng AB

tham số hóa điểm B theo AB ta có 1 ấn b

tham số hóa trung điểm BC là M theo đường trung tuyến ta có 1 ẩn m

dùng công thức trung điểm đối với B, M ,C ta giải được b , và m tức là tọa độ B và M

viết pt cạnh BC là xong

Bài 3: Cho tam giác ABC có M(-1;1) là trung điểm cạnh BC. Hai cạnh AC;AB có pt lần lượt là: x+y-2=0 ; 2x+6y+3=0. Viết pt cạnh BC và tính diện tích tam giác ABC

ta tìm được A là giao của AC và AB

A (15/4 , - 7/4)

Tham số B và C theo AC và AB

dùng công thức trung điểm B,C,M ta được tọa độ B và C

từ đó các vấn đề trên đều được giải quyết