TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN....giúp em 1 bài nhé

[s.mario_2011]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng có phương trình:

Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q): x + y - 2z + 3 = 0 sao cho (P) cắt

và

theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất?

 

[hoahongtham_6789]

mình hương dẫn tóm tắt nè:
+ (P) // (Q) => vtpt của (P) 1,1,-2)
+ xác định điểm đi qua của mặt phẳng:
do (P) cắt d1,d2 nên ta gọi M(1+2t,-1+t,t) thuộc d1
N(1+s,2+2s,s) thuộc d2
=> vt MN(s-2t,3+2s-t,s-t)
để MN ngắn nhất <=> vt MN vuông góc với vtcp ud1,ud2
=> { (s-2t,3+2s-t,s-t).(2,1,1) = 0
(s-2t,3+2s-t,s-t).(1,2,1) = 0
giải ra ta được t= -12/11 , s= -21/11
=> M(-13/11,-23/11,-12/11)
=> mp (P) đi qua M, vtpt (1,1,-2) có dạng: 11x+11y-22z+60 = 0