Toán 10 Tọa độ trên mặt phẳng

[Ngắt kết nối]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác [imath]A B C[/imath] có toạ độ các đỉnh là [imath]A(0 ; 2), B(-1 ; 3), C(4 ; 1)[/imath]. Đường thẳng [imath]d[/imath] căt trục [imath]O x, O y[/imath] lần lượt tai [imath]M, N[/imath] sao cho [imath]O M=4 O N[/imath]. Hãy viết phương trình đường thẳng [imath]d[/imath] biết rằng nó đi qua trọng tâm [imath]G[/imath] của tam giác [imath]A B C[/imath].
giúp em bài này với ạ

 

[2712-0-3]

View attachment 207615
giúp em bài này với ạ

Ngắt kết nốiGiải tọa độ trọng tâm tam giác theo công thức ta được [imath]G(1;2)[/imath]
Công thức tổng quát đường thẳng d là [imath]y= k(x-1)+2 \Leftrightarrow y = kx + (2-k) ; k\ne 0[/imath] cắt trục Ox, Oy tại M,N có tọa độ:
[imath]M(\dfrac{k-2}{k};0) ; N(0;2-k)[/imath]
Khi này [imath]OM = |\dfrac{k-2}{k}| ; ON = |2-k|[/imath]
Vì OM = 4 ON suy ra [imath]k=2[/imath] (loại vì M,N trùng O) hoặc [imath]|k| = \dfrac{1}{4}[/imath]
Khi này [imath]k = \pm \dfrac{1}{4}[/imath]
Suy ra [imath]d: x -4y + 7 =0[/imath] hoặc [imath]x+4y-9=0[/imath]

Ngoài ra mời bạn tham khảo thêm tại: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

 

[Ngắt kết nối]

Giải tọa độ trọng tâm tam giác theo công thức ta được [imath]G(1;2)[/imath]
Công thức tổng quát đường thẳng d là [imath]y= k(x-1)+2 \Leftrightarrow y = kx + (2-k) ; k\ne 0[/imath] cắt trục Ox, Oy tại M,N có tọa độ:
[imath]M(\dfrac{k-2}{k};0) ; N(0;2-k)[/imath]
Khi này [imath]OM = |\dfrac{k-2}{k}| ; ON = |2-k|[/imath]
Vì OM = 4 ON suy ra [imath]k=2[/imath] (loại vì M,N trùng O) hoặc [imath]|k| = \dfrac{1}{4}[/imath]
Khi này [imath]k = \pm \dfrac{1}{4}[/imath]
Suy ra [imath]d: x -4y + 7 =0[/imath] hoặc [imath]x+4y-9=0[/imath]

Ngoài ra mời bạn tham khảo thêm tại: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

HT2k02(Re-kido)mình chưa hiểu chỗ công thức tổng quát đường thẳng d, mong bạn giải thích

 

[2712-0-3]

mình chưa hiểu chỗ công thức tổng quát đường thẳng d, mong bạn giải thích

Ngắt kết nốiThật ra công thức có thể bạn đặt là [imath]y=ax+b[/imath] đúng với [imath]x=1;y=2[/imath]
Suy ra [imath]2 = a + b \Rightarrow b = 2-a[/imath]
Thì nó ra công thức: [imath]y= ax + 2-a[/imath] (cũng giống trên)