Toán 12 Tọa độ tâm

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(2;2;1)$, $N \Big(-\dfrac{8}3; \dfrac43;\dfrac{8}3\Big)$. Tìm toạ độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác $OMN$

Giúp em với ạ, có cách tính nhanh nào không chỉ cho em với luôn ạ, em cảm ơn

 

[vangiang124]

View attachment 199796
Giúp em với ạ, có cách tính nhanh nào không chỉ cho em với luôn ạ, em cảm ơn

Có một công thức tính nhanh nếu em biết hệ thức này

Với $I$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $MNO$ thì ta có
$ON.\overrightarrow{IM}+OM.\overrightarrow{IN}+MN.\overrightarrow{IO}=\overrightarrow{0}$

Khi đó toạ độ $I$ được xác định nhanh như sau:

$\begin{cases} x_I=\dfrac{ ON\cdot x_M+OM \cdot x_N + MN \cdot x_O}{OM+ON+MN} \\ \\ y_I=\dfrac{ ON\cdot y_M+OM \cdot y_N + MN \cdot y_O}{OM+ON+MN} \\ \\ z_I=\dfrac{ ON\cdot z_M+OM \cdot z_N + MN \cdot z_O}{OM+ON+MN} \end{cases}$

Có toạ độ $O,M,N$ hết rồi em dễ dàng tìm được độ dài $OM,ON,MN$ thay vào là oke nha em