Tọa độ phẳng gắn với tam giác tứ giác<img src="http://diendan.hocmai.vn/images/eyeeasy/buttons/DaXN.

[chuyentin1417]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 6: Tam giác ABC có A(2; -14), trọng tâm G(-5/3; -7/3), trực tâm H(-26; -10). Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, tọa độ đỉnh C.

Bài 7: Cho hình vuông ABCD có A(-4; 5), (BD): 7x-y+8=0. Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông.


Bài 9: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(1/2; 0), (AB): x-2y+2=0, AB=2AD, xA<0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.

Bài 10: Cho hình chữ nhật ABCD có (AB): x-2y+1=0, (BD): x-7y+14=0, Đường thẳng AC đi qua M(2; 1). Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.

 

[lp_qt]

Bài 7: Cho hình vuông ABCD có A(-4; 5), (BD): 7x-y+8=0. Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông.

• Viết pt đường thẳng đi qua và tạo với BD góc $45^{\circ}$

♠BD có vtpt $\vec{n_1}(7;-1)$

♠ gọi $\vec{n_2}(a;b)$ là vtpt của AB

\Rightarrow pt AB: $ax+by+4a-5b=0$

♠ $cos(BD;AB)=cos(n_1'n_2)
=\dfrac{7a-B}{\sqrt{7^2+1^2}.\sqrt{a^2+b^2}}=cos45^{\circ}= \dfrac{1}{\sqrt{2}}$

tìm được mối quan hệ giữa $a;b$ \Rightarrow pt AB

• $B=AB \cap DB$

• $D \in BD$ sao cho '$BD=\sqrt{2}.AB$ \Rightarrow tọa độ D

• I là TĐ của BD \Rightarrow tọa độ I

• I là TĐ của BD \Rightarrow tọa độ C

 

[lp_qt]

Bài 6: Tam giác ABC có A(2; -14), trọng tâm G(-5/3; -7/3), trực tâm H(-26; -10). Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, tọa độ đỉnh C.

• G là trọng tâm của $\Delta ABC$ \Rightarrow $\vec{AG}=\dfrac{2}{3}.\vec{AM}$ với M là TĐ của BC \Rightarrow tọa độ M

• Viết pt AH

• BC đi qua M và vuông góc với AH \Rightarrow pt BC

• $B \in BC$ \Rightarrow B(x_B;...)

• $C \in BC$ \Rightarrow C(x_C;...)

vì M là TĐ của BC \Rightarrow quan hệ giữa $x_B;x_C$

• $G là trọng tâm \Delta ABC$ \Rightarrow $x_A+x_B+x_C=3.x_G$

giải ra tìm được $x_B;x_C$

 

[eye_smile]

Bài 9,

$d(I;AB)=\dfrac{|\dfrac{1}{2}-2.0+2|}{\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}$

\Rightarrow $AD=\sqrt{5}$

\Rightarrow $AB=2\sqrt{5}$

\Rightarrow $BD=5$

-Viết đường tròn tâm I bán kính $\dfrac{BD}{2}$.

-Giao điểm của đường tròn với đường thẳng AB là tọa độ 2 điểm A;B

-I là trung điểm AC;BD nên từ tọa độ điểm A;B suy ra tọa độ điểm C;D

 

[eye_smile]

Bài 10:

http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=2326108&postcount=2

 

[duonghongsonmeo]

Bài 7: Cho hình vuông ABCD có A(-4; 5), (BD): 7x-y+8=0. Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông.

• Viết pt đường thẳng đi qua và tạo với BD góc $45^{\circ}$

♠BD có vtpt $\vec{n_1}(7;-1)$

♠ gọi $\vec{n_2}(a;b)$ là vtpt của AB

\Rightarrow pt AB: $ax+by+4a+5b=0$

ban oi điểm A (-4;5) nhưng sao pt AB lại có +5b phải là -5b mới đúng chứ

 

[chuyentin1417]

Bài 9,

$d(I;AB)=\dfrac{|\dfrac{1}{2}-2.0+2|}{\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}$

\Rightarrow $AD=\sqrt{5}$

\Rightarrow $AB=2\sqrt{5}$

\Rightarrow $BD=5$

-Viết đường tròn tâm I bán kính $\dfrac{BD}{2}$.

-Giao điểm của đường tròn với đường thẳng AB là tọa độ 2 điểm A;B

-I là trung điểm AC;BD nên từ tọa độ điểm A;B suy ra tọa độ điểm C;D

======================================================
bạn ơi sao AB=2 căn 5 thế

 

[lp_qt]

vì $AB=2AD$

mà $AD=\sqrt{5}$ \Rightarrow $AB=2.\sqrt{5}$