tọa độ Oxy

[thanhhong_009]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x+y+2=0 và đường tròn (C): x^2+y^2-4x-2y=0. Gọi I là tâm của (C), M là điểm thuộc d. Qua M kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyến cắt (C) tại B,C (A là tiếp điểm, B nằm giữa M và C). Tìm tọa độ điểm M biết tam giác ABC vuông tại B và có diện tích bằng 5

 

[mua_sao_bang_98]

trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x+y+2=0 và đường tròn (C): x^2+y^2-4x-2y=0. Gọi I là tâm của (C), M là điểm thuộc d. Qua M kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyến cắt (C) tại B,C (A là tiếp điểm, B nằm giữa M và C). Tìm tọa độ điểm M biết tam giác ABC vuông tại B và có diện tích bằng 5

$(C): x^2+y^2-4x-2y=0$ \Leftrightarrow $(x-2)^2+(y-1)^2=5$

\Rightarrow I(2;1); $R=\sqrt{5}$

$d_{I/(d)}=\frac{|2+1+2|}{\sqrt{2}}=\frac{5}{\sqrt{2}}$ > $\sqrt{5}$

\Rightarrow (d) không cắt (C)

A $\in$ (d): x+y+2=0 \Rightarrow A(a;-a-2)

MÀ A $\in$ (C) \Rightarrow $a^2+(a+2)^2-4a+2(a+2)=0$

\Leftrightarrow $2a^2+2a+8=0$ (Vô nghiệm) \Rightarrow không có điểm A

Ồ! có phải tớ sai chỗ nào k nhỉ^^

 

[thcshoaison98]

-tam giác ABC vuông tại B nên AC là đường kính.
ta có hệ:
$AB^2+BC^2=AC^2=20$
AB.BC=2.5=10.
\RightarrowAB+BC=2.can10
AB.BC=10.
\RightarrowAB=BC=căn10.=> ABC vuông cân tại B=>MAC vuông cân tại A.=> MA=AC=2Căn5
=> $MI^2=MA^2+AI^2=20+5=25$(1)
-goi M(t;-t-2). thay vao (1) tim t nha bạn.

Chú ý: Gõ latex!

(Chỉ cần đặt giữa hai kí tự $$ là bạn đã có một biểu thứ gõ latex tuyệt đẹp rồi! ^^)

 

[thanhhong_009]

$(C): x^2+y^2-4x-2y=0$ \Leftrightarrow $(x-2)^2+(y-1)^2=5$

\Rightarrow I(2;1); $R=\sqrt{5}$

$d_{I/(d)}=\frac{|2+1+2|}{\sqrt{2}}=\frac{5}{\sqrt{2}}$ > $\sqrt{5}$

\Rightarrow (d) không cắt (C)

A $\in$ (d): x+y+2=0 \Rightarrow A(a;-a-2)

MÀ A $\in$ (C) \Rightarrow $a^2+(a+2)^2-4a+2(a+2)=0$

\Leftrightarrow $2a^2+2a+8=0$ (Vô nghiệm) \Rightarrow không có điểm A

Ồ! có phải tớ sai chỗ nào k nhỉ^^

M thuộc d, qua M kẽ cát tuyến cắt (C) chứ không phải d cắt (C) bạn nhé

 

[mua_sao_bang_98]

M thuộc d, qua M kẽ cát tuyến cắt (C) chứ không phải d cắt (C) bạn nhé

Tớ bảo là (d) không cắt (C) mà! tớ nhìn lại thì tớ sai cái chỗ A thuộc (d) mới kinh chứ! ^^ .