Toán 10 tọa độ mặt phẳng

[Ye Ye]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (-1;-4) và 2 đường thẳng (d1): 2x-y+3=0, (d2): 4x+3y-9=0. Hai điểm A, B lần lượt thuộc (d1), (d2) sao cho chu vi tam giác MAB nhỏ nhất. Tính chu vi tam giác MAB nhỏ nhất:
A. [tex]4\sqrt{10}[/tex]
B. [tex]2\sqrt{10}[/tex]
C. [tex]6\sqrt{10}[/tex]
D. [tex]\sqrt{10}[/tex]
@tieutukeke @Nguyễn Hương Trà

 

[tieutukeke]

Bài này khá đơn giản, mình nêu hướng giải, bạn tự giải quyết phần tính toán nhé, hơi làm biếng
M cố định, d1 và d2 cố định
Tìm tọa độ điểm P đối xứng với M qua d1, điểm Q đối xứng M qua d2
A và B là hai điểm bất kì trên d1 và d2
Ta có MA=PA; MB=QB =>MA+MB+AB=PA+AB+BQ>=PQ
Do đó chu vi tam giác min = độ dài đoạn PQ
Dấu "=" xảy ra khi P, A, B, Q thẳng hàng

 

[Ye Ye]

Bài này khá đơn giản, mình nêu hướng giải, bạn tự giải quyết phần tính toán nhé, hơi làm biếng
M cố định, d1 và d2 cố định
Tìm tọa độ điểm P đối xứng với M qua d1, điểm Q đối xứng M qua d2
A và B là hai điểm bất kì trên d1 và d2
Ta có MA=PA; MB=QB =>MA+MB+AB=PA+AB+BQ>=PQ
Do đó chu vi tam giác min = độ dài đoạn PQ
Dấu "=" xảy ra khi P, A, B, Q thẳng hàng

Bạn thử tính xem đáp án ra bn, nêu đáp án thôi

 

[Nguyễn Hương Trà]

Bạn thử tính xem đáp án ra bn, nêu đáp án thôi

Đáp án A