toạ độ ko gian

[vnchemistry73]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A(0;1;2) B(2;-2;3) C(-2;0;1)
Tìm M thuộc mp: 2x+3y-z-3=0 sao cho MA=MB=MC

 

[peihsen_doyle]

Gọi [tex]M (a,b,c)[/tex] thuộc mp: 2x+3x-z-3=0
[tex]\Rightarrow 2a+3b-c-3=0[/tex] (1)
[tex] MA^2 = MB^2[/tex] \Rightarrow 1 phương trình theo a;b;c nữa (2)
[tex] MA^2 = MC^2[/tex] \Rightarrow 1 phương trình theo a;b;c nữa (3)
Từ (1)(2)(3) \Rightarrow hệ pt 3 ẩn \Rightarrow a;b;c \Rightarrow M

 

[tbinhpro]

Mình xin gợi ý câu này giúp bạn nhé:
Để MA=MB=MC hay M cách đều A,B,C thì hình chiếu vuông góc của M trên mp(ABC) chính là trực tâm của tam giác ABC.Vậy đầu tiên bạn viết phương trình mặt phẳng (ABC) và véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng đó.SAu đó tìm toạ độ trực tâm tam giác ABC là giao của 2 đường cao(kèm theo là bạn phải viết cả phương trình 2 đường cao)
Rồi viết phương trình đường thẳng đi qua trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC).Sau đó tìm giao điểm giữa đường thẳng đó với mặt phẳng mà M thuộc(theo đề bài).
Thế là ra toạ đọ điểm M cần tìm.

 

[peihsen_doyle]

Mình xin gợi ý câu này giúp bạn nhé:
Để MA=MB=MC hay M cách đều A,B,C thì hình chiếu vuông góc của M trên mp(ABC) chính là trực tâm của tam giác ABC.Vậy đầu tiên bạn viết phương trình mặt phẳng (ABC) và véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng đó.SAu đó tìm toạ độ trực tâm tam giác ABC là giao của 2 đường cao(kèm theo là bạn phải viết cả phương trình 2 đường cao)
Rồi viết phương trình đường thẳng đi qua trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC).Sau đó tìm giao điểm giữa đường thẳng đó với mặt phẳng mà M thuộc(theo đề bài).
Thế là ra toạ đọ điểm M cần tìm.

Cách kia dễ làm hơn chứ, ai mà nghĩ nổi ra cách trực tâm nì