Toán 12 tọa độ không gian

[Hữu Tú Trần]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): [tex](x-1)^{2}+y^{2}+(z+2)^{2}=4[/tex] và đường thẳng d:[tex]\left\{\begin{matrix} x=2-t & y=t & z=m-1+t \end{matrix}\right.[/tex]
tổng các giá trị thực của m để d cắt (S) tại hai điểm phân biệt A,B và AB=[tex]2\sqrt{2}[/tex]

 

[Tiến Phùng]

Thay x,y, z vào là được pt tọa độ giao điểm:
[TEX](t+1)^2+t^2+(t+m+1)^2=4<=>3t^2+2(m+2)t+(m+1)^2-3=0[/TEX](1)
delta>0 để có 2 nghiệm t phân biệt
Giờ xét : [tex]AB^2=8<=>((2-t_1)-(2-t_2))^2+(t_1-t_2)^2+(m-1+t_1)-((m-1+t_2))^2=8<=>3(t_1-t_2)^2=8[/tex]

Với t1 t2 là 2 nghiệm của pt (1). Áp dụng Vi-ét để giải tìm m