Toạ độ không gian

[ronaldo.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có : A(2;3;1) , B(-1;2;0) , C(1;1;-2) . Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng
(P) : x-3y+2z+6 = 0.

Bài 2:

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho bốn điểm A(0;0;-1) , B(1;2;1) , C(2;1;-1) , D(3;3;-3) . Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thăng AB và điểm N thuộc trục hoành sao cho đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng CD và độ dài MN = 3

 

[nguyenbahiep1]

Bài 1:
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có : A(2;3;1) , B(-1;2;0) , C(1;1;-2) . Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng
(P) : x-3y+2z+6 = 0.

Giải

Gọi H là (x,y,z)

[laTEX]\begin{cases} \vec{AH}.\vec{BC} = 0 \\ \vec{BH}.\vec{AC} = 0 \\ \vec{AH}.[\vec{AB},\vec{AC}] = 0 \end{cases} \Rightarrow H = ?[/laTEX]

Viết pt đường thẳng thì đơn giản rồi [laTEX]\vec{u_d} = \vec{n_P} = (1,-3,2) [/laTEX]

và đi qua H

Bài 2:

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho bốn điểm A(0;0;-1) , B(1;2;1) , C(2;1;-1) , D(3;3;-3) . Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thăng AB và điểm N thuộc trục hoành sao cho đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng CD và độ dài MN = 3

Giải

Tham số hóa M theo AB và N thuộc trục hoành

[laTEX]\begin{cases}\vec{MN}.\vec{DC} = 0 \\ \\ MN = 3 \end{cases}[/laTEX]