toạ độ không gian Oxyz

[dreaminmyheart]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

baì 1: cho d
[tex]\frac{x-3}{2}[/tex]=[tex]\frac{y+2}{1}[/tex]=[tex]\frac{z+1}{-1}[/tex] và (p)[TEX]x+y+z+2=0[/TEX]
tìm M là giao điểm của d với (P).
Viết phương trình[TEX]d1[/TEX] thuộc (P) , vuông góc với d và [TEX]d_(m,d1)[/TEX]= [tex]\sqrt{42} [/tex]
bài 2 cho (P)[TEX]x+y-5=0[/TEX] và (Q) [TEX]y+z+3=0[/TEX]; và [TEX]M (1;1;0)[/TEX]. Viết phương trình [tex]\large\Delta[/tex] qua M vuông góc với [TEX](d1)[/TEX]=[TEX](P) \cap (Q)[/TEX], [tex]\large\Delta[/tex] cắt [TEX](P), (Q)[/TEX] tại A,B sao cho M là trung điểm AB

 

[truongduong9083]

Chào bạn

+ Ta có
[TEX]d_1 \perp d; d_1 \perp (P) \Rightarrow \vec u_1 = [\vec u_d, \vec n_(p)][/TEX]
Từ đây bạn tìm được [TEX]\vec u_1[/TEX]
+ Tìm tọa độ điểm A thuộc [TEX]d_1[/TEX] nữa là xong (A là hình chiếu của M xuống [TEX]d_1[/TEX])
Vì A thuộc (P) nên A(a; b; -2 - a - b)
Bạn giải hệ
[TEX]\left{\begin{\vec {MA}.\vec {u_1} = 0}\\{MA = \sqrt{42}} [/TEX]
là tìm được A nhé từ đó viết được phương trình đường thẳng

 

[truongduong9083]

Bài 2

Mình nêu hướng thôi nhé
+ Viết phương trình đường thẳng [TEX]d_1[/TEX] (dễ rồi)
+ Ta sẽ đi tìm điểm A, Hoặc B nữa là xong
Tham số A theo (P) sẽ tìm được B (Vì M là trung điểm AB)

Ta thu được hệ phương trình: $$\begin{cases} \vec {AB}.\vec{u_{d_1}} = 0 \\ B \in (Q) \end{cases}$$
Từ đây sẽ viết được đường thẳng [TEX] \triangle [/TEX]

 

[dreaminmyheart]

giaỉ hộ m bài naỳ nưã nha:
cho (P) -x+y+2z+5=0
và[TEX]d[/TEX] :
[TEX]\left{\begin{x=2+4t}\\{y=3+2t}\\{z=-3+t} [/TEX]
. Viết phương trình [tex]\large\Delta[/tex] thuộc[TEX](P)[/TEX] ; [tex]\large\Delta[/tex] // [TEX]d[/TEX]và [TEX]d_(denta;d)[/TEX]= căn 14

 

[duynhan1]

giaỉ hộ m bài naỳ nưã nha:
cho (P) -x+y+2z+5=0
và[TEX]d[/TEX] :
[TEX]\left{\begin{x=2+4t}\\{y=3+2t}\\{z=-3+t} [/TEX]
. Viết phương trình [tex]\large\Delta[/tex] thuộc[TEX](P)[/TEX] ; [tex]\large\Delta[/tex] // [TEX]d[/TEX]và [TEX]d_(denta;d)[/TEX]= căn 14

Đường thẳng (d) có VTCP: $\vec{u} = (4;2;1)$.
$\Delta // (d) \Rightarrow $ Đường thẳng $\Delta$ nhận vecto $\vec{u}$ làm vecto chỉ phương.
Ta có: $M(2;3;-3)$ là 1 điểm thuộc (d).
Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng $\Delta$.
Ta có: $H \in (P)$ nên suy ra tọa độ điểm H là: $H(b+2c+5; b;c)$
Mặt khác ta có: $$\begin{cases} MH \bot d \\ MH = \sqrt{14} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} \vec{MH}. \vec{u} = 0 \\ MH = \sqrt{14} \end{cases}$$

 

[truongduong9083]

mình gợi ý giúp bạn nhé

do [TEX]\triangle[/TEX] song song với d suy ra [TEX]\vec u_\triangle = \vec u_d = (4; 2; 1)[/TEX]
Vậy chỉ cần tìm điểm N thuộc [TEX]\triangle[/TEX] nữa là xong
Gọi M(2; 3; - 3) là điểm thuộc d; N là hình chiếu của M xuông [TEX]\triangle[/TEX]
Ta có N thuộc (P) nên N(b+2a+5; b; a)
Theo giả thiết ta đưa về hệ
[tex]\left\{ \begin{array}{l} MN =\sqrt{14} \\ \vec {MN}.\vec{u_d} = 0 \end{array} \right.[/tex]
Giải hệ này sẽ tìm được điểm N từ đó viết được đường thẳng [TEX]\triangle[/TEX] nhé